Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 03:45
1429
Решите неравенство: log((25-x^2)/16) (24+2x-x^2)/14>1
2
ответа
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как преобразовать значение "100 процентов" в десятичную дробь?...
Расстояние между двумя станциями 784 км. С этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 часов.Найдите скор...
6 столовых ложек и 8 чайных весят вместе 960 граммов. сколько весит каждая столовая и каждая чайная в отдельности ,если столовая в 4 раза тяжелее чайн...
Психология Специальные методы исследования в возрастной и педагогической психологии ( тесты способности, опросники и методы наблюдения) название и с...
Задание 1. Ответить письменно на вопросы (стр. 108-109 учебника): 1. Какую фигуру называют прямоугольником? 2 Какую фигуру называют квадратом? 3. Чт...
Все предметы 
