Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 03:45
1276
Решите неравенство: log((25-x^2)/16) (24+2x-x^2)/14>1
2
ответа
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
How would you express the time "11 15" in English?...
Срочно помогите решить практическую работу!!...
Какое число получится, если выполнить операцию 10 умножить на 2 в 10 степени?...
Выбери правильный ответ. 2. Андрей собирается испечь печенье. Ему надо 10 минут, чтобы прогреть духовку, и ещё 12 минут, чтобы испечь печенье. Андрей...
найдите период функций...