Решите неравенство: log((25-x^2)/16) (24+2x-x^2)/14>1

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:45

Megamozg

2205

Решение смотрите на фотографии

29 декабря 2022 03:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно 1 умножить на 10 в 3 степени?... Найдите сумму или разность: а) 5/24 + 3/8; б) 7/10 - 2/5; в) 7/9 - 5/7; г) 2/3 + 7/8; д) 3/4 - 1/6; е) 5/6 + 1/9 ж) 8/25 + 17/20; з) 4/45 - 1/30; и) 1... Какое задание дано?... раздели числа с остатком делимое 177 286 169 358 249 466 379 559 делитель 8 9 7 6 5 8 9 7... Из одной норки одновременно в противоположных направлениях побежали две ящерицы. На каком расстоянии друг от друга будут ящерицы через 4 мин 12 с, есл...