Решите неравенство: log((25-x^2)/16) (24+2x-x^2)/14>1

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:45

Megamozg

2200

Решение смотрите на фотографии

29 декабря 2022 03:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число надо вставить в окошко чтобы равенство стало верным □: 31 = 26... в круг выложили 76 шаров двух цветов - красного и синего. известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько... Какая операция нужна, чтобы получить 1024 из числа 32?... Какие устройства могут использовать цепь питания?... длина и ширина одной из комнат дачного дома 6 метров и 5 метров а другой 5 метров и 4 метров узнать сколько граммов лака расходуется на 1 метр полка и...