Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 03:45
1353
Решите неравенство: log((25-x^2)/16) (24+2x-x^2)/14>1
2
ответа
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=3; x₂=-3
x∈(-3;3)
24+2x-x^2>0
x^2-2x-24=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-24
x₁=6; x₂=-4
x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
x>-1
Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
На сколько сантиметров 1 дм больше,чем 1 см? на сколько сантиметров 1 см меньше,чем 1 дм?...
Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе - 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому? Помогите решить задачу краткая запись обяза...
Какое число является наименьшим в последовательности "11 12 5 12"?...
Из 60 кг свежих слив получаются 21 кг сушёный.Сколько надо взять свежих слив, получить 35 кг сушёных слив?...
Число n≠ 0. Какие из векторов коллинеарны вектору b?...