Как найти площадь и периметр треугольника, прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника: S=a*b, где a,b - разные стороны прямоугольника.
Площадь квадрата: S=a², где а - сторона квадрата.
Площадь треугольника: S=a*h/2, где а - основание треугольника, h - высота.

1) Чтобы найти периметр треугольника нужно сложить длины всех его сторон.

- Формула для разностороннего треугольника (см. рис. 1)


- для равнобедренного треугольника


- для равностороннего треугольника



2) Площадь треугольника определяется по формуле:

- через основание и высоту (см. рис 2)


- через две стороны и угол (см. рис. 3)


- по формула Герона (см. рис. 1)


где р - полупериметр

- через радиус вписанной окружности (см. рис. 4)


- через радиус описанной окружности (см. рис. 5)


- через три угла и одну сторону (см. рис. 1)


- через три угла и радиус описанной окружности (рис. 5)


Можно еще записать около 5-ти формул для частных случает (когда треугольник прямоугольный, равнобедренный или равносторонний)


3) Периметр прямоугольника определяется (см. рис. 6)



4) Площадь прямоугольник



5) Периметр квадрата определяется: (см. рис. 7)

- через сторону


- через диагональ


- через площадь квадрата


- через радиус вписанной окружности


- через радиус описанной окружности



6) Площади квадрата определяется (см. рис. 7):

- через сторону


- через диагональ


- через периметр


- через радиус вписанной окружности


- через радиус описанной окружности