Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
27 декабря 2022 04:08
692
Покажите как любой треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника
2
ответа
Примерно вот по такой схема можно все разрезать
Фото приложила
Фото приложила

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 04:08
Есть треугольник ΔABC.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.

0
29 декабря 2022 04:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями; a) 3 см, 6 см и 7 см; b) 11 дм, 13 дм и 13 дм; в) 40 дм, 9 дм и 6дм....
В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов А и В, пересекающиеся в точке О. Биссектриса BО пересекает сторону AD в точке F, а прямую CD - в то...
На каждом рисунке по 11 кружков. Раскрась каждый рисунок красным и синим карандашами так, чтобы красных кружков стало меньше, чем синих: на рисунке 1-...
Какое количество миллиметров содержится в одном квадратном сантиметре?...
Какова химическая формула 1,2-дихлорпропана?...