Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 04:08
979
Покажите как любой треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника
2
ответа
Примерно вот по такой схема можно все разрезать
Фото приложила
Фото приложила

0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 04:08
Есть треугольник ΔABC.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.
1) Найдём середину стороны AB, поставим там точку C'.
2) Проведём через C' прямую, параллельную стороне BC, в точке пересечения прямой и стороны AC поставим точку B'.
3) ∠C'BC = ∠AC'B', ∠BCB' = ∠C'B'A (соответственные углы), значит, ΔABC подобен ΔAC'B' (по трём углам), причём стороны ΔAC'B' в два раза меньше сторон ΔABC.
4) Проведём прямые, параллельные AB и AC через точки B' и C' соответственно. В точке пересечения этих прямых поставим точку A'.
5) ∠A'C'B' = ∠AB'C', ∠A'B'C' = ∠AC'B' (накрест лежащие углы), значит, ΔAC'B' = ΔA'B'C'.
6) Так как ∠AC'B' + ∠AB'C' + ∠C'AB' = 180° и ∠AC'B' + ∠A'C'B' + ∠A'C'B = 180°, то ∠C'A'B' = ∠C'AB' = ∠A'C'B. ∠B'C'A' = ∠C'A'B (накрест лежащие углы). По этим двум равенствам ΔB'C'A' = ΔBA'C'.
7) Для ΔCA'B' аналогично.
Мы разбили треугольник на 4 равных треугольника.

0
29 декабря 2022 04:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число нужно представить в виде обыкновенной дроби, если заданы числа 0 и 8?...
В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, е...
найдите разность 1) 76 м 39 см -41 м 24 см;2) 64м 45 см - 27м 86 см;3)22км 527м-17 км 783м4)4 км 238м -3 м 474м5)12ч 24мин-9ч 18мин6)18мин 42с-14мин 2...
Какова молекулярная формула 1 метил бутанол 1?...
СРОЧНО, ДАМ 40 БАЛЛОВ!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! Магический квадрат В магическом квадрате стоят все числа от 1 до 16, причем сумма чисел, стоящих в каждой ст...