Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что состовляет 8/15 его длины , а высота состовляет 40% длины. Вычислите объём параллелепипеда ... купили 30 кг белой краски осени в 7 раз больше На сколько больше килограммов купили синей краски чем белый... Точка о - центр окружности, на которой лежат точки. А, В и С. Известно, что угол АВС=62° и угол ОАВ=53°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.... Какую длину показывает выражение '10 дм'?... Сколько процентов числа 25 составляет число 10...