Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько будет 10 в шестой степени?... Какие свойства имеет 1 октен?... через час к станции с разных сторон одновременно подойдут два поезда.Один за час проходит 82 км, а другой за то же время- на 4 км меньше. На каком рас... Сколько будет 11 плюс 2?... В коробке лежит 14 шаров, из которых 3/7 составляют шары красного цвета. Сколько красных шаров в коробке?...