Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

1. Сколько этажей будет составлять 100 метров? 2. Сколько метров будет составлять один этаж? 3. Сколько этажей будет составлять 92 метра? 4. Сколько э... Каково пятое число в данной последовательности?... Какое значение имеют числа 1 и 4?... Какое значение ёмкости нужно перевести из микрофарад в фарады, если дано значение 400000 мкФ?... Какой вес в кг у 100 мл жидкости?...