Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько граммов в одном центнере?... При кипячении раствора нитрата натрия с порошкообразным магнием он последовательно восстанавливается до нитрита, гидроксиламина, гидразина и аммиака.... Определи относительную влажность воздуха в жилом помещении, учитывая физические характеристики воздуха в нём (температура воздуха - 29° С, давление с... Найдите 21 член арифметической прогрессии-36, -34... Начертите прямую AB и отрезки CD,KM и PE так,чтобы отрезок CD пересекал прямую AB,отрезок KM не пересекал эту прямую,а отрезок PE лежал на прямой AB....