Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Последовательность задана формулой an= 66/n+1 сколько членов в этой последовательности больше 8(прошу объясните как решать и решение) P.S: Заранее Спа... из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 8 ч. скорость первого 56км/ч,а скорость второго на 4 км/ч мен... В какой стране появилось слово математика?... Какую дробь соответствует число 1 75?... Является ли данное выражение корректным математическим выражением?...