Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На афише представлено расписание сеансов кинотеатра на сегодня . После каждого сеанса в зале проводится уборка. Уборку нужно закончить за 10 минут до... Можно ли перевести ком в ом?... игра с мудрецом в 21 камень. за 1 ход можно брать от 1 до 3 камней. Проигрывает тот у кого последний камень. Как выиграть?... Как перевести 1 час 15 минут в секунды?... Решить пример столбиком 7, 31 : 3, 4...