Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Рассчитайте, какую сумму должен оплатить заказчик по контракту на поставку оборудования, заключенному с субъектом малого предпринимательства по р... НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ 24 И 122 ДЕЛИТЬСЯ ЛИ НОК (24;122) НА 2,3,5,9,10? РАЗЛОЖИТЕ ЭТО ЧИСЛО КОТОРОЕ ПОЛУЧИТЬСЯ... Задайте линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через точку А(3; -1) и не имеет общих точек 1 c графнком функцин у = -х + 3... Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу два поезда с этих станций. Они встретились через 8 часов. Найдите ско... Запишите в виде дроби частное а)4:7 б)8:11 в)1:6 г)9:1...