Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сократите,если это возможно,обыкновенные дроби: 1)32/46 2)10/80 3)135/315 4)142/208 5)225/425 6)21/49 7)41/282 8)45/702 9)23/32 10)36/54... Вкладчик, решивший положить на депозит 190 тыс. руб., хочет накопить через год не менее 210 тыс. руб. Определите, при какой процентной ставке он может... Помогите, пожалуйста !Из трех девочек одна увлекается баскетболом, другая – волейболом, а третья – шахматами. Если Нина – баскетболистка, то Маша – во... За 40 минут Николай проехал на велосипеде 14 км. Сколько километров Николай проедет за 2 часа 20 минут, если будет ехать с той же скоростью?... Какое число получится, если возвести 1 в квадрат?...