Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Задумали число. От третей части этого числа отняли седьмую часть задуманного числа и получили 28. Найдите задуманное число.... Какие временные промежутки могут соответствовать 10 часам?... Какая часть от числа 20 составляет число 5?... Определи натуральные значения, которые может принимать выражение 9x7, если 0 (числа записывай без пробелов разделяя знаком « ; ») Ответ: выражение... Автомобиль за 14 часов проехал 1148 километров сколько километров он проедет с той же скоростью за 19 часов...