Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Почему нас должно волновать вымирание видов животных, растений, птиц С примерами Кратко... Если Витя купит 3 пачки чипсов, то у него останется 4 рубля. А если бы он захотел купить 5 пачек, ему бы не хватило 20 рублей. Сколько денег у Вити?... Каковы значения функций cos(2a) и ctg(2a) при a = π/2?... В магазине было 3 ящика слив по 4 кг в каждом. Все сливы расфасовали в пакеты по 2 кг. Сколько пакетов со сливами получилось? Реши задачу двумя способ... массовая доля углерода в углеводороде 52,17%, а водорода 13,04% определите его молекулярную формулу...