Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

29 декабря 2022 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вычислить объем V резервуара для хранения нефтепродуктов, имеющего форму цилиндра диаметром D метров и высотой / метров. Значения D и Н ввести с клави... Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных.Найти вероятность того, что 2 на удачу выбранные билета окажутся выигрышными.... Какое расстояние в миллиметрах соответствует расстоянию в одном километре?... Какие числа в данном задании являются простыми?... выполните действия:1)2,3+(3,8+1 3/10)/3; 2)13-(6,6-2 8/15)*3; 3)(4 11/36+5 4/9-7 1/4)*2; 4)50-(3 3/4+6,5)/0,25. помагите решить только подробней. врем...