Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ОДЗ: $1-x\ne0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, x\ne 1$
Упростим нашу функцию:
$\displaystyle y=\frac{(x^2+4)(x-1)} =-x^2-4$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

У=кх - прямая, которая проходит через точку (0;0)

При k=±4 и k=-5 имеют ровно одну общую точку

Можно еще сделать так, если на графику трудно определить:
$kx=-x^2-4\\ x^2+kx+4=0\\ D=b^2-4ac=k^2-16$
Если D=0, то уравнение имеет 1 действительный корень
$k^2-16=0\\ k=\pm 4$

Теперь случай, когда х = 1(так как в ОДЗ не входит)
$1+k+4=0\\ k=-5$

Хороший ответ

29 декабря 2022 09:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Что представляет собой график линейной функции?... Решить уравнение x³-36x=0... Алгебра теория вероятности хэлп пж На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может.... Решите уравнение:3*(2/5)^x=12/25... Найдите значение выражения log 3 5 – log3 35 + log3 14 и сровнить его с 1...