Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ОДЗ: $1-x\ne0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, x\ne 1$
Упростим нашу функцию:
$\displaystyle y=\frac{(x^2+4)(x-1)} =-x^2-4$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

У=кх - прямая, которая проходит через точку (0;0)

При k=±4 и k=-5 имеют ровно одну общую точку

Можно еще сделать так, если на графику трудно определить:
$kx=-x^2-4\\ x^2+kx+4=0\\ D=b^2-4ac=k^2-16$
Если D=0, то уравнение имеет 1 действительный корень
$k^2-16=0\\ k=\pm 4$

Теперь случай, когда х = 1(так как в ОДЗ не входит)
$1+k+4=0\\ k=-5$

Хороший ответ

29 декабря 2022 09:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

определение медианы,биссектрисы и высоты треугольника. Построение их в остроугольном,прямоугольном и тупоугольном треугольниках... Постройте график функции y=12:x (это дробь)... Заполните таблицу ,задающую закон распределения случайной величины X X 3 21 30 50 P 0,25 ? 0,25 0,25 .Помогите пожалуйста с данным заданием ,вообще н... На рисунке изображены графики функций y = 3 − x2 и y = −2x . Вычислите координаты точки B.... Вычислите sin a/2, cos a/2 и tg a/2, если 270<а<360 и sin = -0,8....