Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ОДЗ: $1-x\ne0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, x\ne 1$
Упростим нашу функцию:
$\displaystyle y=\frac{(x^2+4)(x-1)} =-x^2-4$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

У=кх - прямая, которая проходит через точку (0;0)

При k=±4 и k=-5 имеют ровно одну общую точку

Можно еще сделать так, если на графику трудно определить:
$kx=-x^2-4\\ x^2+kx+4=0\\ D=b^2-4ac=k^2-16$
Если D=0, то уравнение имеет 1 действительный корень
$k^2-16=0\\ k=\pm 4$

Теперь случай, когда х = 1(так как в ОДЗ не входит)
$1+k+4=0\\ k=-5$

Хороший ответ

29 декабря 2022 09:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вынеси общий множитель за скобки. 25ab-15a²... Какое из чисел является рациональным :корень из 160, корень из 0,16, корень из 0,016 Нужно показать решение Подскажите, плиз... Григорий въехал на участок дороги протяжённостью 2,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 50 км/ч... Cos70 +sin140-cos10=... рабочая тетрадь по математике стоит 65 рублей сколько рублей сдачи должен получить максим с 1500 рублей приобретая 25 тетрадей со скидкой 8%...