Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите гипотенузу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
$AC= \sqrt= \sqrt=x \sqrt$ см
$BC= \sqrt = \sqrt =2 \sqrt x$ см.
С прямоугольного треугольника СНА.
$CH= \sqrt = \sqrt = \sqrt =2x \\ 6=2x \\ x=3$
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.

Хороший ответ

29 декабря 2022 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Определи величины углов равнобедренного треугольника KLC, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 145°.... Точка С - середина отрезка АВ, точка D - середина отрезка АС, ВD=15.3 см. Найдите длину отрезка АС. Ответ выразите в миллиметрах.... Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к э... Точка Н- основание высоты треугольника со сторонами 10 12 14 опущенной на сторону равную 12 . через точку Н проведена прямая отсекающая от треугольник... Образующая конуса равна корень из 6 см и составляет с плоскостью основания угол 45 градусов Найти V конуса. с рисунком пожалуйста...