Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите гипотенузу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
$AC= \sqrt= \sqrt=x \sqrt$ см
$BC= \sqrt = \sqrt =2 \sqrt x$ см.
С прямоугольного треугольника СНА.
$CH= \sqrt = \sqrt = \sqrt =2x \\ 6=2x \\ x=3$
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.

Хороший ответ

29 декабря 2022 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если о... Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис им еет треугольник ?... Какова градусная мера угла F, Изображенного на рисунке 278? Решите подробно, расписав порядок действий! Заранее спасибо!... проведите прямую,обозначьте её буквой м.Отметьте точки А и В,лежащие на этой прямой,и точки С ,D,Е не лежащие на ней.... Please, help me! как с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 45 градусам и 22 градусам, 30 минутам?...