Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите гипотенузу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
$AC= \sqrt= \sqrt=x \sqrt$ см
$BC= \sqrt = \sqrt =2 \sqrt x$ см.
С прямоугольного треугольника СНА.
$CH= \sqrt = \sqrt = \sqrt =2x \\ 6=2x \\ x=3$
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.

Хороший ответ

29 декабря 2022 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основание прямой призмы параллелограмм - со сторонами 2√3см и 4см и углом между ними 30° Сечение, проходящее через большие стороны нижнего и верхнего... Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 133° Помогите пожалуйста!Срочно!... SABCD - правильная пирамида, SM и SK - апофемы, S(ABCD)=2S(KSM), площадь боковой поверхности равна 16√5. Найти S(ABCD).... Помогите пожалуйста! 1. Прямая PQ параллельна плоскости . От точек P и Q к плоскости проведены ⊥ и ⊥ . Известно, что PQ = = 10,3 см. Определ... Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боково...