Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите гипотенузу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
$AC= \sqrt= \sqrt=x \sqrt$ см
$BC= \sqrt = \sqrt =2 \sqrt x$ см.
С прямоугольного треугольника СНА.
$CH= \sqrt = \sqrt = \sqrt =2x \\ 6=2x \\ x=3$
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.

Хороший ответ

29 декабря 2022 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до плоскости FB1C1! Если можно с график... Треугольник abc прямоугольный угол c прямой вд пересекает ac в точке d ад =24 см угол авд=30гр угол вдс =60 гр найти ас... АВС подобен треугольнику МКР. МК=4см, КР=5см, МР=7см. Периметр треугольника АВС равен 48см. Найдите большую сторону треугольника АВС.... Постройте график с таблицей значений y=lgx СРОЧНО... Объем шара равен 972П . Найдите площадь его поверхности , деленную на П ....