Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4:1. Найдите гипотенузу.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
$AC= \sqrt= \sqrt=x \sqrt$ см
$BC= \sqrt = \sqrt =2 \sqrt x$ см.
С прямоугольного треугольника СНА.
$CH= \sqrt = \sqrt = \sqrt =2x \\ 6=2x \\ x=3$
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

Ответ: АВ = 15 см.

Хороший ответ

29 декабря 2022 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 68°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.... угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого... В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD:ВА-1:3. Плоскость , параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрез... Ребро PA тетраэдра PABC перпендикулярно грани ABC. Найдите угол между гранями PBC и ABC, если известно, что расстояние от точки P до плоскости ABC рав... Дано: ∠AMD = 96°, ∠BMC = 158°. Используя чертёж, найдите градусную меру ∠BМD....