В баллоне находится газ при температуре 15 0С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 0С?

Дано:



Почему так?

Изменение массы - разность ее начального значения и конечного. Но конкретно в этой задаче - на сколько она изменилась?

На величину, равную выходу массы (цитирую строчку из задачи: "если 40% его выйдет из баллона).

Почему я написал ΔT, думаю, уже понятно. Так-с, дальше, к решению:

Нужно, во-первых, понимать, что нас просят найти величину P1 / P2.

Особо пока что не думая, займемся матаном и выведем ее. Понятно, что для ее вывода нужны формулы для P1 и P2. Выведем общую формулу давления из закона Менделеева-Клапейрона:

P V = m R T / M

P = m R T / M V

Сразу посмотрим: что в дальнейшем у нас при соотношении P1 / P2 сократится. Это: молярная масса, объем (так как газ занимает весь предоставленный ему объем, а объем самого баллона едва ли меняется), R. Получаем:

P1 / P2 = m1 T1 / m2 T2.

Нам известна только начальная температура газа в баллоне T1. Все остальное попытаемся вывести из соотношений, с которыми мы разобрались в "Дано" (а если не разобрались, то пиши в комментарии).

Что такое конечная масса газа m2? Это разность начальной его массы и ее изменения. Логика. То есть, имеем:

m2 = m1 - Δm.

С температурой все аналогично:

T2 = T1 - ΔT.

Получаем:

P1 / P2 = ( m1 / (m1 - Δm) ) * ( T2 / (T1 - ΔT) ).

Смотрим на первое слагаемое уравнения. Поделим каждое значение дроби на m1, получим:

1 / (1 - Δm/m1).

А что такое величина Δm/m1? Это, собственно, и есть 0,4 (смотри в "Дано").

Смотрим на второе слагаемое уравнения. М-м... или не смотрим :) В нем, в общем-то, ничего выражать не нужно - все и так известно. Получаем:

P1 / P2 = ( 1 / (1 - 0,4) ) * ( 288 / (288 - 8) ) = 1,66 * 1,02 = 1,6932.