Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 13:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число нужно представить в виде суммы 1 и 3 дробью?... Представить дробь 3/7 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001... Построить график функции y= 2x... Решите пожалуйста уравнение: 1)x+14=8 2)x+4,6= -9,4 3)2,9-x=14,7 4)-6,7-x= - 4,2 5)x-6,3= - 5,84 6)x+11/12=5/6... Какие вещества могут образоваться в результате реакции 1 4 дибромбутана с KOH?...