Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 13:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решить 2 задание,уравнение касательной плоскости к поверхности... Запишите все целые положительные числа, меньше 5 целых 3/7, и числа, противоположные им. Отметьте все эти числа на координатной прямой.... Помогите решить уравнения 2 класса. х-9=4,у+7=15,35-х=30... за день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и сколько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. масса всех посылок с книгами 32... начертите два угла - 60 ° и в 100° с собщей вершиной так,чтобы они имели общую сторону и лежали по разным стороны от неё Найдите градусную меру угла,о...