Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 13:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

How do you say '10 октября' in English?... Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1)7,4<x<8,2 2)12<x<19,65... 10 м это сколько см?... №1 посадили 56 семян , 7/8 посаженных семян взошли. Сколько семян взошло №2 Проверили 20 тетрадей. Это составило 4/5 всех тетрадей. Сколько тетрадей о... 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000 тонн угля в трех таких вагонах помещается столько угля сколько в двух большегрузных вагонах Сколько тонн у...