Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 13:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Выпиши названия всех прямых углов... В городском парке живут воробьи, синицы, голуби и галки. Сколько птиц в парке, если воробьи составляют 1/2 всех птиц, а голуби 19/50, причем голубей н... Как определить вид глагола ???... Бегун пробежал 350 метров за 50 секунд, Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. ответ дайте в километрах в час. ПОМОГИТЕЕЕ... Сложи и розвяжи задачу. Было - 320 м. , отрезали от 1-й --185 м., а 2-й на 49 м больше чем от 1-й. Осталось-?...