Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 13:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найди значение каждого Выражения !!! 32+7 49-4 57+6 28+4 32-8 56-9 20+65 70-38 18+0 26-0... Столб, врытый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землёй на 5 1/2м.Найдите всю длину столба... What does your friend like to do in their free time?... 2/3 части от 12 это сколько? И как найти?... Какое число в двоичной системе счисления соответствует числу 11 в десятичной системе счисления?...