Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

29 декабря 2022 13:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно количество бит в 1 8 кбайт?... Как связаны 1 ком и ом?... Какое число будет оставаться, если из 100 вычесть 50?... В семенах подсолнечника нового сорта содержится 49.5% масла. Сколько килограммов таких семян надо взять,чтобы в них содержалось 29.7 кг масла?... 5 Постройте прямоугольный параллелепипед ABCDA,B,C,D, и обозначьте на его ребре AB и точку M, которая делит ребро AB в отношении AM: MB=1:3. Постройт...