Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
14 января 2023 21:37
1146
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-4x+3 на отрезке (0;3)
1
ответ
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =x² - 4x +3 на отрезке [0;3].
--------------
f'(x) =(x² - 4x +3)' =2x -4 .
f'(x) = 0⇒2x -4 =0⇔x =2 ∈[0;3].
------------------------
f(0) =3;
f(3) =3² -4*3 +3 =0 ;
f(2) =2² -4*2 +3 = -1.
наибольшее значение: max f(x) = f(0)=3.
x∈[0;3]
наименьшее значение: minf(x) = f(2) = -1.
x∈[0;3]
* * * * * без применения производной * * * * *
f(x) =x² - 4x +3 = - 1+(x-2)² парабола и т.д.
--------------
f'(x) =(x² - 4x +3)' =2x -4 .
f'(x) = 0⇒2x -4 =0⇔x =2 ∈[0;3].
------------------------
f(0) =3;
f(3) =3² -4*3 +3 =0 ;
f(2) =2² -4*2 +3 = -1.
наибольшее значение: max f(x) = f(0)=3.
x∈[0;3]
наименьшее значение: minf(x) = f(2) = -1.
x∈[0;3]
* * * * * без применения производной * * * * *
f(x) =x² - 4x +3 = - 1+(x-2)² парабола и т.д.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Дано треугольник АВС, угол С равен 90 градусов. СН высота, АВ в четыре раза больше СН. Найти угол А и угол В...
Какое давление соответствует 10 кпа в мм рт ст?...
В городе N состоящим из остров с каждого острова выходит либо 10 либо 8 мостов причём у любых двух островов соединенных мостов количество исходящих из...
Сколько существует способов поставить 3 ладьи на доске, изображённой на рисунке, так, чтобы они не били друг друга? Ладья бьёт все клетки в горизонтал...
Задание 1. Ответить письменно на вопросы (стр. 108-109 учебника): 1. Какую фигуру называют прямоугольником? 2 Какую фигуру называют квадратом? 3. Чт...
Все предметы