Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 января 2023 21:37
1194
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-4x+3 на отрезке (0;3)
1
ответ
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =x² - 4x +3 на отрезке [0;3].
--------------
f'(x) =(x² - 4x +3)' =2x -4 .
f'(x) = 0⇒2x -4 =0⇔x =2 ∈[0;3].
------------------------
f(0) =3;
f(3) =3² -4*3 +3 =0 ;
f(2) =2² -4*2 +3 = -1.
наибольшее значение: max f(x) = f(0)=3.
x∈[0;3]
наименьшее значение: minf(x) = f(2) = -1.
x∈[0;3]
* * * * * без применения производной * * * * *
f(x) =x² - 4x +3 = - 1+(x-2)² парабола и т.д.
--------------
f'(x) =(x² - 4x +3)' =2x -4 .
f'(x) = 0⇒2x -4 =0⇔x =2 ∈[0;3].
------------------------
f(0) =3;
f(3) =3² -4*3 +3 =0 ;
f(2) =2² -4*2 +3 = -1.
наибольшее значение: max f(x) = f(0)=3.
x∈[0;3]
наименьшее значение: minf(x) = f(2) = -1.
x∈[0;3]
* * * * * без применения производной * * * * *
f(x) =x² - 4x +3 = - 1+(x-2)² парабола и т.д.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Каковы свойства 1,2-дихлорэтана?...
Сережа говорит Вове:" Я тяжелее тебя в три раза". А Вова говорит Сереже:" А я легче тебя на 50 килограммов". Оба говорят правду. Сколько килограммов в...
Какое число будет получено, если выполнить данное умножение?...
10 килограммов это сколько граммов?...
ABCD — квадрат. Внутри него взята точка F, для которой ∠FAB =
= ∠FBA = 27◦
, а снаружи — точка G такая, что ∠ABG = ∠DCG = 162◦
....