Лучшие помощники
14 января 2023 21:48
894

Найдите наибольшее значение выражения
-Х^2+8Х-10

2 ответа
Посмотреть ответы
Выделим полный квадрат:
- x^ +8x-10=-( x^ -8x+10)=-( x^ -2*4x+16-6)=-( x^ -8x+16)+6=-(x-4)^+6
Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
Ответ: 6.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:48
1) Выделим полный квадрат
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.

2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.

Ответ: 6.

0
16 января 2023 21:48
Остались вопросы?
Найти нужный