Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 января 2023 21:48
962
Найдите наибольшее значение выражения
-Х^2+8Х-10
2
ответа
Выделим полный квадрат:


Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
Ответ: 6.
Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
Ответ: 6.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:48
1) Выделим полный квадрат
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Ответ: 6.
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Ответ: 6.
0
16 января 2023 21:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
в треугольнике ABC AB=3 BC=4 угол B=90градусов. На сторонах AB и AC соответственно взяты точки M и N, так что AM=CN=1. Найдите площадь четырехугольник...
Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos2x...
Решите уравнение 1) 2cos^2x+cosx-1=0 2)4sin^2+11sinx-3=0 3)V3 tgx - V3 ctgx=2 4) sin2x+V3 cos2x=1...
Вычисли разность дробей:...
Решить систему уравнений: x+y=5 x-y^2=3...