Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 января 2023 21:48
936
Найдите наибольшее значение выражения
-Х^2+8Х-10
2
ответа
Выделим полный квадрат:


Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
Ответ: 6.
Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
Ответ: 6.
0
·
Хороший ответ
16 января 2023 21:48
1) Выделим полный квадрат
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Ответ: 6.
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Ответ: 6.
0
16 января 2023 21:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: а) (n-2) в квадрате. б) (2а+3b)в квадрате. в) (х-5) (х+5) г) (4х-у) (у+4х)...
Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 (без их повторения)....
Сравните числа √24+√26 и 10....
(3х+2)(3х-2)-(х-3)(х+2)=32...
Cos(x+y)+sinx siny/cos(x-y)-sinx siny помогите решить...