Как пишется слитно или раздельно:1. Ребенок не здоров/ребенок нездоров,
2. Был не аккуратен/был неаккуратен,
3. Никому не нужная вещь/никому не нужная вещь.
Объясните.

1. Ребенок нездоров (кр. прил.).
2. Был неаккуратен (кр. прил.).
Частица "не" с краткими прилагательными пишется слитно, если возможно заменить синонимами (нездоров - болен, неаккуратен - растрепан) и отсутствуют противопоставления с союзом "а" (не здоров, а болен).
3. Никому не нужная (прилаг.) вещь.
Частица "не" с прилагательным пишется раздельно, если при нем есть зависимое слово - отрицательное местоимение (не нужная→(кому?) никому (отриц. местоим.).