Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 00:01
251
Пожалуйста решите) В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/7dfa-bbfeb21e23fdd8a-0-fd.jpg)
1
ответ
Обозначим число участников буквой n,
тогда каждый сыграл n-1 партию
Получаем n(n-1) партий
Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Поэтому данное произведение делим на 2.
Получаем: n(n-1)/2 =45
n(n-1)=2*45
n²-n=90
n²-n-90=0
D=(-1)²-4*1*(-90)=1+360=361=19²
n₁=(1+19)/2=20/2=10
n₂=(1-19)/2=-18/2=-9∉N
Итак, число участников турнира равно 10
тогда каждый сыграл n-1 партию
Получаем n(n-1) партий
Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Поэтому данное произведение делим на 2.
Получаем: n(n-1)/2 =45
n(n-1)=2*45
n²-n=90
n²-n-90=0
D=(-1)²-4*1*(-90)=1+360=361=19²
n₁=(1+19)/2=20/2=10
n₂=(1-19)/2=-18/2=-9∉N
Итак, число участников турнира равно 10
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Постройте график функции у=1/х...
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%.Какое наибольшее число таких горшков можно купить в это...
Упростите выражение √[16a] – √[64a] + √[100a]....
Помогите! укажите множество решений неравенства(2x-3)(x+2)/x-6 меньше или равно нулю...
7 класс. Умножение многочленов и упрощение выражения. Решите пожалуйста!))...