Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 00:01
463
Пожалуйста решите) В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.

1
ответ
Обозначим число участников буквой n,
тогда каждый сыграл n-1 партию
Получаем n(n-1) партий
Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Поэтому данное произведение делим на 2.
Получаем: n(n-1)/2 =45
n(n-1)=2*45
n²-n=90
n²-n-90=0
D=(-1)²-4*1*(-90)=1+360=361=19²
n₁=(1+19)/2=20/2=10
n₂=(1-19)/2=-18/2=-9∉N
Итак, число участников турнира равно 10
тогда каждый сыграл n-1 партию
Получаем n(n-1) партий
Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Поэтому данное произведение делим на 2.
Получаем: n(n-1)/2 =45
n(n-1)=2*45
n²-n=90
n²-n-90=0
D=(-1)²-4*1*(-90)=1+360=361=19²
n₁=(1+19)/2=20/2=10
n₂=(1-19)/2=-18/2=-9∉N
Итак, число участников турнира равно 10
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите угол между прямыми ab и cd если a(3; -1; 3) b(3; -2; 2) c(2; 2; 3) d(1; 2; 2)...
2cos(x-11П/2)cosx=sinx...
Внесите множитель под знак корня в выражении-2√6...
Закон Кулона можно записать F = k = 9192 r2 , где FDD- ньютонах), 91 и 9200— коэффициент пропорциональности Н·м2/Кл² ), aroo- величину заряда 91 (в ку...
ПАМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ моторный катер ,собственная скорость которого 8 км/ч , прошел расстояние вниз по течению за 2 часа . на обратную дорогу он затратил...