Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 января 2023 00:01
300
Пожалуйста решите) В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.
1
ответ
Обозначим число участников буквой n,
тогда каждый сыграл n-1 партию
Получаем n(n-1) партий
Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Поэтому данное произведение делим на 2.
Получаем: n(n-1)/2 =45
n(n-1)=2*45
n²-n=90
n²-n-90=0
D=(-1)²-4*1*(-90)=1+360=361=19²
n₁=(1+19)/2=20/2=10
n₂=(1-19)/2=-18/2=-9∉N
Итак, число участников турнира равно 10
тогда каждый сыграл n-1 партию
Получаем n(n-1) партий
Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.
Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.
Поэтому данное произведение делим на 2.
Получаем: n(n-1)/2 =45
n(n-1)=2*45
n²-n=90
n²-n-90=0
D=(-1)²-4*1*(-90)=1+360=361=19²
n₁=(1+19)/2=20/2=10
n₂=(1-19)/2=-18/2=-9∉N
Итак, число участников турнира равно 10
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Докажите что при любых значениях b верно неравенство: a) (b-3)²>b(b-6) б)b²+10>или равно2(4b-3)...
Найти корни уравнения: 10x^2+5x=0...
Первые 2 часа путник шел со скоростью v км\ч.а затем увеличел скорость на 1 км\ч и ло шел до места назначения вовремя.Записать формулу пути s пройленн...
Решите уравнение : 1)x/4+x/3=7; 2)2x/5+x/2=9; 3)5x/4-x/2=3; 4) 4x/5-x/10=7; 5)3x/4+5x/6=38; 6)2x/3+5x/2=19. Помагите срочно надо пожелать ну поже...
Решите уравнение 15 в степени cosx= 3 в степени cosx * (0,2) в степени -sinx...
Все предметы