Пожалуйста помогите решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))>=7 log0,25*x^2((x+12)/4)<=1 Мне спать скоро, помогите! Может кто просто Область допустимых значений написать?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решить систему:

$\dispaystyle \left \{ {{ \frac}} \geq 7 \atop \frac \leq 1}} \right.$

решаем неравенства

1)
$\dispaystyle \frac}} \geq 7$

$\dispaystyle (\frac)^x=y$

$\dispaystyle \frac \geq 7\\ \frac \geq 0\\ \frac \geq 0$

$\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7$

+ - +
-----7----------81---

$\dispaystyle \frac^ \leq 7\\x \geq log_7$

$\dispaystyle \frac^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4$

2)

$\dispaystyle log_ \frac \leq 1$

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

$\dispaystyle \frac \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0$
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

$\dispaystyle \frac \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0$
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)

Хороший ответ

17 января 2023 00:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вычислите... Найти производную функции f(x) = cos(x.... Чему равно значение arcsin(0,5)? Именно числовое значение нужно... Известно,что в некотором регионе вероятность того,что родившейся младенец окажется мальчиком,равна 0,512. В 2010 году в этом регионе на 1000 родившихс... Даны элементарные функции : g(x)= 3корня из x,f(x)=sin x,e(x)=5^x Запишите сложную функцию: а)F(e(x)):б)e(f(x)):в)f(g(e(x)))...