Лучшие помощники
15 января 2023 00:09
625

Пожалуйста помогите решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))>=7 log0,25*x^2((x+12)/4)<=1 Мне спать скоро, помогите! Может кто просто Область допустимых значений написать?

1 ответ
Посмотреть ответы
Решить систему:

\dispaystyle  \left \{ {{ \frac}}  \geq 7  \atop  \frac \leq 1}} \right.

решаем неравенства

1)
\dispaystyle  \frac}} \geq 7

\dispaystyle  (\frac)^x=y

\dispaystyle  \frac \geq 7\\ \frac \geq 0\\ \frac \geq 0

\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7

+ - +
-----7----------81---

\dispaystyle  \frac^ \leq 7\\x \geq log_7

\dispaystyle  \frac^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4

2)

\dispaystyle log_ \frac \leq 1

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

\dispaystyle  \frac \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

\dispaystyle  \frac \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)


0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:09
Остались вопросы?
Найти нужный