Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 00:09
573
Пожалуйста помогите решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))>=7 log0,25*x^2((x+12)/4)<=1 Мне спать скоро, помогите! Может кто просто Область допустимых значений написать?
1
ответ
Решить систему:
![\dispaystyle \left \{ {{ \frac}} \geq 7 \atop \frac \leq 1}} \right. \dispaystyle \left \{ {{ \frac}} \geq 7 \atop \frac \leq 1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B567-9%5E%7B-x%7D%7D%7B81-3%5E%7B-x%7D%7D%20%20%5Cgeq%207%20%20%5Catop%20%7Blog_%7B0.25x%5E2%7D%20%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%20%5Cleq%201%7D%7D%20%5Cright.%20)
решаем неравенства
1)
![\dispaystyle \frac}} \geq 7 \dispaystyle \frac}} \geq 7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cfrac%7B576-3%5E%7B-2x%7D%7D%7B81-3%5E%7B-x%7D%7D%20%5Cgeq%207%20)
![\dispaystyle (\frac)^x=y \dispaystyle (\frac)^x=y](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5Ex%3Dy%20)
![\dispaystyle \frac \geq 7\\ \frac \geq 0\\ \frac \geq 0 \dispaystyle \frac \geq 7\\ \frac \geq 0\\ \frac \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cfrac%7B567-y%5E2%7D%7B81-y%7D%20%5Cgeq%207%5C%5C%20%5Cfrac%7B567-y%5E2-7%2A81%2B7y%7D%7B81-y%7D%20%5Cgeq%200%5C%5C%20%5Cfrac%7By%287-7y%29%7D%7B81-y%7D%20%5Cgeq%200)
![\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7 \dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20y%20%5Cneq%200.%20y%20%5Cneq%2081%3B%20y%3D7)
+ - +
-----7----------81---
![\dispaystyle \frac^ \leq 7\\x \geq log_7 \dispaystyle \frac^ \leq 7\\x \geq log_7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5E%7Bx%7D%20%5Cleq%207%5C%5Cx%20%5Cgeq%20log_%7B1%2F3%7D7%20)
![\dispaystyle \frac^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4 \dispaystyle \frac^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Ex%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%2081%5C%5Cx%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-4%20)
2)
![\dispaystyle log_ \frac \leq 1 \dispaystyle log_ \frac \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20log_%7B0.25x%5E2%7D%20%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%20%5Cleq%201%20)
1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)
![\dispaystyle \frac \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0 \dispaystyle \frac \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%20%5Cleq%200.25x%5E2%5C%5Cx%2B12-x%5E2%20%5Cleq%200%5C%5Cx%5E2-x-12%20%5Cgeq%200%20)
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)
2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)
![\dispaystyle \frac \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0 \dispaystyle \frac \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle%20%20%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%20%5Cgeq%200.25x%5E2%5C%5Cx%2B12-x%5E2%20%5Cgeq%200%5C%5Cx%5E2-x-12%20%5Cleq%200%20)
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)
объединяем все промежутки
---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)
решаем неравенства
1)
+ - +
-----7----------81---
2)
1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)
2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)
объединяем все промежутки
---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
рабочая тетрадь по математике стоит 65 рублей сколько рублей сдачи должен получить максим с 1500 рублей приобретая 25 тетрадей со скидкой 8%...
СРОЧНО Постройте график y=x^2+4x-2 и анализ Задача: две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготови...
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2+корень 25-х^2, её наибольшее и наименьшее значения...
Определите вероятность того что при бросании кубика выпало число очков делящееся на три...
Укажите решение неравенства 5x+4≤x+6...