Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл 3/5 всех парт, а второй сказал, что вымыл 2/3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто-то из них ошибся. Как он догадался?

Всех парт в классе 1 целая часть.
Сложим части вымытых парт, указанные дежурными:
3/5 + 2/3 = 9/15 + 10/15 = 19/15 = 1 целая 4/15.
Получается, что оба дежурных вместе вымыли больше 1 целой части парт, что невозможно. Значит кто-то из них ошибся.