сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30 градусов.Найдите объём цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано
OO1 || (AA1C1C)
ОO1 - Ось цилиндра
AA1C1C - сечение цилиндра
угол AOC = 120 (По условию)
Угол между диагональю сечения и осью цилиндра =
= углу между прямыми AC1 и NP = 30 (По условию)
AO=CO=R (По условию)
Vcyl-?
Решение:
cos30=AP/AO=AP/R
AP=R*cos30=√3R/2
AF=√3R (так как AP = 1/2 AF)
FP²=AF²-AP²=(√3R)²-(√3R/2)²=9R²/4
FP=3R/2=1.5R
NP=OO1=2FP=3R
Vcyl=πR²*3R=3πR³
Ответ:Vcyl=3πR³

Хороший ответ

17 января 2023 00:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагонали ромба относятся как 3:4,а периметр равен 200 см. Найдите площадь ромба.... В прямоугольнике одна сторона равна 96 , а диагональ равна 100. найти площадь прямоугольника.... В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь т... В тетраэдре ДАВС известно, что LDBC = LACB = 90°, AD = DB, LADB = 60°. AB = 13, DC = 15. Найди АС.... В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D угол BAD равен 45 градусам, AD=7, BC=3. Найдите сторону CD...