сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30 градусов.Найдите объём цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано
OO1 || (AA1C1C)
ОO1 - Ось цилиндра
AA1C1C - сечение цилиндра
угол AOC = 120 (По условию)
Угол между диагональю сечения и осью цилиндра =
= углу между прямыми AC1 и NP = 30 (По условию)
AO=CO=R (По условию)
Vcyl-?
Решение:
cos30=AP/AO=AP/R
AP=R*cos30=√3R/2
AF=√3R (так как AP = 1/2 AF)
FP²=AF²-AP²=(√3R)²-(√3R/2)²=9R²/4
FP=3R/2=1.5R
NP=OO1=2FP=3R
Vcyl=πR²*3R=3πR³
Ответ:Vcyl=3πR³

Хороший ответ

17 января 2023 00:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь треугольника,вершины которого имеют координаты (1;0),(11;7),(8;10). Пожалуйста с решением. Заранее спасибо.... 1. На какой прямой можно взять точки принадлежащие и не принадлежащие ей? 1) на любой 2) на параллельной данной 3) на перпендикулярной данной 2.... Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2. Вы... в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелеп... Найдите объем и площадь полной поверхности усечённого конуса, если его высота равна 24, образующая 25, а площадь осевого сечения 264....