Чему равна первая космическая скорость для планеты радиусом R= 2500 км, средняя плотность которой равна 4,5*10^3 кг/м^3

1)
Найдем ускорение свободного падения на планете:
g = G*M/R² (1)

Объем планеты:
V = (4/3)*π*R³ ≈ 4*3,14*(2,5*10⁶)³/3 ≈ 6,54*10¹⁹ м³

Масса планеты:
M=ρ*V = 4,5*10³*6,54*10¹⁹ ≈ 2,94*10²³ кг

Подставим M в (1):

g = G*M/R² = 6,67*10⁻¹¹*2,94*10²³/(2,5*10⁶)² = 1,96*10¹³ / 6,25*10¹² ≈ 3,14 м/с²

Первая космическая скорость:
V = √ (g*R) = √ (3,14*2,5*10⁶) ≈ 2 800 м/с = 2,8 км/с

(Для Земли g ≈ 8 км/с)