Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 января 2023 01:20
885
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD=68, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
1
ответ
Треугольники ABD и AHB1 подобны ⇒
АН = АВ*АВ1 / AD
треугольник ВМС будет прямоугольным (он опирается на диаметр)))
MD² = BD*DC
по теореме о секущих АВ*АВ1 = AK*AM
по свойству хорд MD*DK = BD*DC = MD² ⇒
DK = MD
AK = AD + DK = AD + MD
AM = AD - MD
и тогда
AH = (AD + MD)*(AD - MD) / AD = (AD² - MD²) / AD = AD - MD² / AD
AH = (85+68)*(85-68) / 85 = 153*17 / (5*17) = 153 / 5 = 306 / 10 = 30.6
АН = АВ*АВ1 / AD
треугольник ВМС будет прямоугольным (он опирается на диаметр)))
MD² = BD*DC
по теореме о секущих АВ*АВ1 = AK*AM
по свойству хорд MD*DK = BD*DC = MD² ⇒
DK = MD
AK = AD + DK = AD + MD
AM = AD - MD
и тогда
AH = (AD + MD)*(AD - MD) / AD = (AD² - MD²) / AD = AD - MD² / AD
AH = (85+68)*(85-68) / 85 = 153*17 / (5*17) = 153 / 5 = 306 / 10 = 30.6
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 01:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника....
Какие углы называются смежными чему равна сумма смежных углов...
Помогите пожалуйста! Площадь правильного шестиугольника АBCDEF равна 144.Нужно найти площадь треугольника АВС (8бал)....
Прошу помогите пожалуйста, к каждому пункту нужны чертежи, помогите!! 1.Постройте тупоугольный равнобедренный треугольник KLM, угол MK которого...
Какие утверждения верные? 1 Все диаметры окружности равны между собой. 2 Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3 Диагонали ромба...
Все предметы