На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD=68, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольники ABD и AHB1 подобны ⇒
АН = АВ*АВ1 / AD
треугольник ВМС будет прямоугольным (он опирается на диаметр)))
MD² = BD*DC
по теореме о секущих АВ*АВ1 = AK*AM
по свойству хорд MD*DK = BD*DC = MD² ⇒
DK = MD
AK = AD + DK = AD + MD
AM = AD - MD
и тогда
AH = (AD + MD)*(AD - MD) / AD = (AD² - MD²) / AD = AD - MD² / AD
AH = (85+68)*(85-68) / 85 = 153*17 / (5*17) = 153 / 5 = 306 / 10 = 30.6

Хороший ответ

17 января 2023 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Из данных утверждений выберите те, которые свойственны ромбу 1. У ромба все стороны равны 2. У ромба все углы при вершинах равны 3. Диагонали ромба... Какое наименьшее число граней может иметь призма?... 1.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 градусов.Найдите объём цилиндра. 2.Сечение,па... Все формулы по геометрии за 7 класс... Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см...