На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD=68, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольники ABD и AHB1 подобны ⇒
АН = АВ*АВ1 / AD
треугольник ВМС будет прямоугольным (он опирается на диаметр)))
MD² = BD*DC
по теореме о секущих АВ*АВ1 = AK*AM
по свойству хорд MD*DK = BD*DC = MD² ⇒
DK = MD
AK = AD + DK = AD + MD
AM = AD - MD
и тогда
AH = (AD + MD)*(AD - MD) / AD = (AD² - MD²) / AD = AD - MD² / AD
AH = (85+68)*(85-68) / 85 = 153*17 / (5*17) = 153 / 5 = 306 / 10 = 30.6

Хороший ответ

17 января 2023 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Центральный угол опирается на дугу равную 57 градусов. Найдите величину этого угла. ... Найдите угол между векторами a⃗ и b⃗ . Ответ дайте в градусах. Обьясните пожалуйста пошагово. Обьясняя каждое действие.... Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне треугольника, равна 16 см. Найдите основание этого тр... Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 8 раз?... Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1) В(-1;2;3)С(8;-4;9)Найдите координаты вектора ВМ,если ВМ-медиана треугольника...