На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD=68, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольники ABD и AHB1 подобны ⇒
АН = АВ*АВ1 / AD
треугольник ВМС будет прямоугольным (он опирается на диаметр)))
MD² = BD*DC
по теореме о секущих АВ*АВ1 = AK*AM
по свойству хорд MD*DK = BD*DC = MD² ⇒
DK = MD
AK = AD + DK = AD + MD
AM = AD - MD
и тогда
AH = (AD + MD)*(AD - MD) / AD = (AD² - MD²) / AD = AD - MD² / AD
AH = (85+68)*(85-68) / 85 = 153*17 / (5*17) = 153 / 5 = 306 / 10 = 30.6

Хороший ответ

17 января 2023 01:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Используя теорему синусов,решите треугольник ABC,если AB = 8см угол A =30 градусов угол B =45 градусов... Треугольник MPK - равнобедренный, с основанием MP. Прямая AB параллельна стороне KP; A принадлежит MK, B принадлежит MP. Найдите угол MAB и угол ABM,... четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 85 угол cad равен 19 найдите угол abc ответ дайте в градусах... Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 4 дм, плоскость треугольника удалена на расстоянии 1 дм от центра сферы. Найдите сторону... Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см.Найдите стороны паралллограмма...