Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которого равен 28?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 28, тоже равна 28.

Так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. Эти маленькие треугольники будут равносторонними. Так как углы при вершине центра шестиугольника будут равны 360°:6=60°. А сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. Так как в треугольнике сумма углов 180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. Так как углы при основании равны, то 120°:2=60° - на каждый из оставшихся углов. Значит каждый из углов равен 60°. Это возможно в равностороннем треугольнике. Значит радиус равен стороне шестиугольника.

Ответ: 28.

Хороший ответ

17 января 2023 01:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1-3/7:15/28 решите пожалуйста ... Антон закрашивает какую-то ячейку в прямоугольнике 4 на 50 Затем он снова выбирает не закрашенную ячейку соседствующих по стране не более чем с одной... У вас есть случайная величина  X , которая принимает значения  1, 2, 3, 4 и 5  с вероятностью  0,1; 0,2; 0,4; 0,2 и 0,1  соот... √вычилите arccos 0 arccos 1 arccos (-√2)/2 arccos (-√3)/2 arccos (-1)+arccos 0 arccos 1/2-arccos (-√3)/2... (3^log2 3) ^ log3 2 помогите пожалуйста...