Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которого равен 28?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 28, тоже равна 28.

Так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. Эти маленькие треугольники будут равносторонними. Так как углы при вершине центра шестиугольника будут равны 360°:6=60°. А сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. Так как в треугольнике сумма углов 180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. Так как углы при основании равны, то 120°:2=60° - на каждый из оставшихся углов. Значит каждый из углов равен 60°. Это возможно в равностороннем треугольнике. Значит радиус равен стороне шестиугольника.

Ответ: 28.

Хороший ответ

17 января 2023 01:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение sin^2(2x)=1... Составить систему по задачке! Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, а часть из которых была четырёхместными, а остальные - шестимест... Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карт... Основания трапеции равны 4 и 14, а высота равна 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.... Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 9. Найдите : 1)Об...