Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которого равен 28?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 28, тоже равна 28.

Так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. Эти маленькие треугольники будут равносторонними. Так как углы при вершине центра шестиугольника будут равны 360°:6=60°. А сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. Так как в треугольнике сумма углов 180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. Так как углы при основании равны, то 120°:2=60° - на каждый из оставшихся углов. Значит каждый из углов равен 60°. Это возможно в равностороннем треугольнике. Значит радиус равен стороне шестиугольника.

Ответ: 28.

Хороший ответ

17 января 2023 01:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1. Линейное уравнение. Приведите Примеры линейных уравнений, имеющих один корень, бесконечно много корней и не имеющих корней.... Упростить выражение Алгебра 7 класс Помогите пожалуйста!!! ^ -Степень * -умножение 1) -0,2ху^2*5у^4*3х^5у 2) (3х^5у^2)^3... Помогите прошу))) (корень кубический) из 18 УМНОЖИТЬ НА (корень кубический) из 3/2... Монету бросают 10 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно пять раз" более вероятно, чем "орел выпадет ровно семь раз"?... Решите уравнение: a) sin t = 1/2 ; б) cos t = - (корень)3/2. РЕШИТЬ БЕЗ ARCSIN...