Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которого равен 28?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 28, тоже равна 28.

Так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. Эти маленькие треугольники будут равносторонними. Так как углы при вершине центра шестиугольника будут равны 360°:6=60°. А сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. Так как в треугольнике сумма углов 180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. Так как углы при основании равны, то 120°:2=60° - на каждый из оставшихся углов. Значит каждый из углов равен 60°. Это возможно в равностороннем треугольнике. Значит радиус равен стороне шестиугольника.

Ответ: 28.

Хороший ответ

17 января 2023 01:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представьте в виде обыкновенной дроби а) 0.(3) б) 0.(15) в) 0.(6) г) 0.(108)... Помагите с решением)) Катер,собственная скорость которого 8 км/ч,прошел по реке растоянием,равное 15км,по течению и такое же расстояние против течения... Найдите tga если cosa =1/корень из 10 и a принадлежит (3п/2; 2п) Можно с фото, пожалуйста !... .В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен... (cosx/2+1)(sin^2x/2+2)=0...