В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года), и общая сумма выплат на 35 126 рублей больше суммы взятого кредита

Ответ:
82810
Пошаговое объяснение:
А-сумма кредита х-сумма ежегодной выплаты
1 год сумма на начало года А
после начисления % 1,2А (20% от А это 0,2А А+0,2А=1,2А)
после выплаты 1,2А-х
2 год сумма на начало года 1,2А-х
после начисления % 1,2(1,2А-х)
после выплаты 1,2(1,2А-х)-х
3 год сумма на начало года 1,2(1,2А-х)-х
после начисления % 1,2(1,2(1,2А-х)-х)
после выплаты 1,2(1,2(1,2А-х)-х)-х
кредит был выплачен, то 1,2(1,2(1,2А-х)-х)-х=0
1,2(1,2²А-1,2х-х)-х=0
1,2(1,2²А-2,2х)-х=0
1,2³А-1,2·2,2х-х=0
1,2³А-3,64х=0
т.к. кредит выплачивался равными суммами по х, то за 3 года было выплачено 3х рублей, поэтому 3х-А=35126 А=3х-35126
1,2³(3х-35126)-3,64х=0
5,184х-60697,728-3,64х=0
1,544х=60697,728
х=39312 А=3·39312-35126=117936-35126=82810