Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 02:16
721
В основании четырехугольной пирамиды sabcd объемом 18 лежит прямоугольник.через точку м-середину высоты провели плоскость bmd.найдите объем пирамиды mbcd
1
ответ
Пусть H - высота пирамиды SABCD, а S - площадь ее основания (четырехугольника АВCD), тогда ее объем V=(1/3)*S*H.
Пусть h - высота пирамиды MBCD, а s - площадь ее основания (треугольника ВCD), тогда ее объем v=(1/3)*s*h.
Тогда соотношение объемов пирамид MBCD и SABCD равно:
v/V=((1/3)*s*h)/((1/3)*S*H)=(s/S)*(h/H).
Так как точка M на середине высоты пирамиды SABCD, то (h/H)=0,5. и объем пирамиды MBCD равен v=V*(h/H)*(s/S)=18*0,5*(s/S)=9*(s/S).
Так как про форму четырехугольника АВСD ничего не сказано, то о соотношении площадей треугольника ВCD и четырехугольника АВСD ничего сказать нельзя. Если четырехугольник АВСD прямоугольник, или параллелограмм, то s/S=0,5, и объем пирамиды MBCD v=9*0,5=4,5.
Пусть h - высота пирамиды MBCD, а s - площадь ее основания (треугольника ВCD), тогда ее объем v=(1/3)*s*h.
Тогда соотношение объемов пирамид MBCD и SABCD равно:
v/V=((1/3)*s*h)/((1/3)*S*H)=(s/S)*(h/H).
Так как точка M на середине высоты пирамиды SABCD, то (h/H)=0,5. и объем пирамиды MBCD равен v=V*(h/H)*(s/S)=18*0,5*(s/S)=9*(s/S).
Так как про форму четырехугольника АВСD ничего не сказано, то о соотношении площадей треугольника ВCD и четырехугольника АВСD ничего сказать нельзя. Если четырехугольник АВСD прямоугольник, или параллелограмм, то s/S=0,5, и объем пирамиды MBCD v=9*0,5=4,5.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
найдите градусную меру углов,которые получаются при пересечении двух прямых,если сумма трёх из этих углов равна 270 градусов...
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ....
Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 Найдите его медиану....
В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 градусов , длина боковой стороны 16см. найти большее основание трапеции, если меньшее 11см...
Найди второй вертикальный угол, если первый равен 36 градусов....
Все предметы