Помогите пожалуйста ааа (3tg^2 x - 1)(cosx-pi/3)=0разве может cosx=pi/3???????? это же не измеряется в радианах илии

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$(3\mathrm^2 x - 1)\left(\cos x-\dfrac{\pi }\right)=0$
Уравнение представим в виде совокупности:
$\left[\begin3\mathrm^2 x - 1=0\\\cos x-\dfrac{\pi }=0\end$
Решаем первое уравнение:
$3\mathrm^2 x - 1=0$
$3\mathrm^2 x = 1$
$\mathrm^2 x = \dfrac$
$\mathrm x =\pm \dfrac{\sqrt }$
$x =\pm \mathrm\dfrac{\sqrt } +\pi n$
$x =\pm\dfrac{\pi} +\pi n,\ n\in\mathbb$
Решаем второе уравнение:
$\cos x-\dfrac{\pi }=0$
$\cos x=\dfrac{\pi }$
Так как косинус принимает значения из отрезка $[-1;\ 1]$ , а $\dfrac{\pi }>1$ , то это уравнение не имеет решений.
В ответ идут все найденные корни, то есть корни первого уравнения.
Ответ: $\pm\dfrac{\pi} +\pi n,\ n\in\mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 02:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Если имеется 1000000 грамм, то сколько это килограммов?... Какие правила существуют в игре "100 плюс минус"?... Большой прямоугольник разделили на шесть прямоугольников поменьше одним горизонтальным и двумя вертикальными разрезами. Периметры 5 маленьких прямоуго... Каковы области определения и значений выражения '1 tg 2a cos2a cos 2a'?... Задание некорректно...