Лучшие помощники
15 января 2023 02:49
893

Решите неравенство:
Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0

1 ответ
Посмотреть ответы
Произведение будет меньше равно нуля, если либо первый множитель ≥ 0 и второй множитель ≤0, либо наоборот.

\displaystyle   \left[\begin\begin&#10; & \text{  } \log_(x-1) \geq 0 \\ &#10; & \text{  }\log_(x+2) \leq 0&#10;\end\\ \begin&#10; & \text{  } \log_(x-1) \leq 0 \\ &#10; & \text{  } \log_(x+2) \geq 0&#10;\end\end\right~~~\Rightarrow~~~  \displaystyle   \left[\begin\begin&#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x-1\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{  } x+2 \geq 1 &#10;\end\\ &#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x+2\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{  } x+2 \leq 1 &#10;\end &#10;\end&#10;\\ \begin&#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x-1\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{  } x-1 \leq 1 &#10;\end \\ &#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x+2\ \textgreater \ 0 \\ &#10; & \text{  } x+2 \geq 1 &#10;\end &#10;\end\end\end\right~~~\Rightarrow



\Rightarrow~~  \left[\begin\begin&#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x\ \textgreater \ 1 \\ &#10; & \text{  } x \geq -1 &#10;\end \\ &#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x\ \textgreater \ -2 \\ &#10; & \text{  } x \leq -1 &#10;\end &#10;\end\\\begin&#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x\ \textgreater \ 1 \\ &#10; & \text{  } x \leq 2 &#10;\end \\ &#10; & \text{  } \begin&#10; & \text{  } x\ \textgreater \ -2 \\ &#10; & \text{  } x \geq -1&#10;\end &#10;\end\end\right~~~\Rightarrow~~    \left[\begin\begin&#10; & \text{  } x\ \textgreater \ 1 \\ &#10; & \text{  } -2\ \textless \ x \leq -1&#10;\end\\\begin&#10; & \text{  } 1\ \textless \ x \leq 2 \\ &#10; & \text{  } x \geq -1&#10;\end\end\right~~~\Rightarrow~~~ 1\ \textless \ x \leq 2
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:49
Остались вопросы?
Найти нужный