Решите неравенство:
Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Произведение будет меньше равно нуля, если либо первый множитель ≥ 0 и второй множитель ≤0, либо наоборот.

$\displaystyle \left[\begin\begin
 & \text{ } \log_(x-1) \geq 0 \\ 
 & \text{ }\log_(x+2) \leq 0
\end\\ \begin
 & \text{ } \log_(x-1) \leq 0 \\ 
 & \text{ } \log_(x+2) \geq 0
\end\end\right~~~\Rightarrow~~~$ $\displaystyle \left[\begin\begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \geq 1 
\end\\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \leq 1 
\end 
\end
\\ \begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x-1 \leq 1 
\end \\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \geq 1 
\end 
\end\end\end\right~~~\Rightarrow$

$\Rightarrow~~ \left[\begin\begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } x \geq -1 
\end \\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ 
 & \text{ } x \leq -1 
\end 
\end\\\begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } x \leq 2 
\end \\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ 
 & \text{ } x \geq -1
\end 
\end\end\right~~~\Rightarrow~~$ $\left[\begin\begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } -2\ \textless \ x \leq -1
\end\\\begin
 & \text{ } 1\ \textless \ x \leq 2 \\ 
 & \text{ } x \geq -1
\end\end\right~~~\Rightarrow~~~ 1\ \textless \ x \leq 2$

Хороший ответ

17 января 2023 02:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представьте степень в виде дроби: а) 13 в минус 3 степени, б) 15 в минус 2 степени, в) 25 в минус 3 степени, г) 37 в минус 4 степени.... Найдите два последовательных нечетных числа. если их произведение ровно 1)255 2)399... Решить уравнение 3sin2x+5sinx-2= 0... выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер 1) в любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону , которую она пересекает. 2) чер... 548. Найдите значение выражения: а) 2cos 60° -√3 sin 30° • tg 45°, б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°; в) 4sin 45° • tg 30° •ctg 30° - cos 45°. г) tg 6...

Решите неравенство: Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0

Решите неравенство:
Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0