Решите неравенство:
Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Произведение будет меньше равно нуля, если либо первый множитель ≥ 0 и второй множитель ≤0, либо наоборот.

$\displaystyle \left[\begin\begin
 & \text{ } \log_(x-1) \geq 0 \\ 
 & \text{ }\log_(x+2) \leq 0
\end\\ \begin
 & \text{ } \log_(x-1) \leq 0 \\ 
 & \text{ } \log_(x+2) \geq 0
\end\end\right~~~\Rightarrow~~~$ $\displaystyle \left[\begin\begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \geq 1 
\end\\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \leq 1 
\end 
\end
\\ \begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x-1 \leq 1 
\end \\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \geq 1 
\end 
\end\end\end\right~~~\Rightarrow$

$\Rightarrow~~ \left[\begin\begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } x \geq -1 
\end \\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ 
 & \text{ } x \leq -1 
\end 
\end\\\begin
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } x \leq 2 
\end \\ 
 & \text{ } \begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ 
 & \text{ } x \geq -1
\end 
\end\end\right~~~\Rightarrow~~$ $\left[\begin\begin
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } -2\ \textless \ x \leq -1
\end\\\begin
 & \text{ } 1\ \textless \ x \leq 2 \\ 
 & \text{ } x \geq -1
\end\end\right~~~\Rightarrow~~~ 1\ \textless \ x \leq 2$

Хороший ответ

17 января 2023 02:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Квадратный корень из: 1/25 36/49 16/121... Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=6⋅π, R=13. (О... Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найд... Геометрическая прогрессия bn задана условиями b1=4, bn+1=2bn. найти b7... Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу корня 14 . Какая это точка?...

Решите неравенство: Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0

Решите неравенство:
Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0