Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $v(t)=0.5sin \pi t$ , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле $E= \frac }$ , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее $5* 10^{-3}$ Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$E\geq5*10^-^3\\\\\dfrac \geq5*10^-^3\\\\\dfrac\geq5*10^-^3\\\\v^2\geq 0,125\\\\0,25sin^2(\pi t)\geq 0,125\\\\sin^2(\pi t)\geq 0,5\\\\sin(\pi t)\in (-\infty;\ -\dfrac{\sqrt }]\bigcup [\dfrac{\sqrt } ;\ +\infty)\\\\\left[\beginsin(\pi t)\leq -\dfrac{\sqrt } \\ sin(\pi t) \geq \dfrac{\sqrt }\\ \end\right$ $\Leftrightarrow \left[\begin \pi t \in\O\ (T.\ K.\ t\textgreater 0)\\\pi t \in [\dfrac{\pi};\ \dfrac]+2\pi n, n\in Z\\ \end\right \Leftrightarrow t \in [\dfrac;\ \dfrac]+2n, n\in Z\\$
Значит за первую секунду E была не менее нужного значения в промежуток с 1/4 до 3/4 секунды, т. е. 3/4-1/4=2/4=1/2 (с), то есть половину секунды.

Ответ: 0,5

Хороший ответ

17 января 2023 03:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

тракторист должен был за некоторое время вспахать поле площадью 180 гектаров Однако ежедневно он смахивал на 2 ГБ больше чем планировал и закончил раб... СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА tg1,5⋅ctg1,5+ctg^2(−5π6)−sin^2π6−cos^2π6... Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 18% активного вещества .Рбёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,35 мг активного вещества на к... Ваня забыл свой четырехзначный пароль на телефоне. Какое максимальное количество вариантов нет придется перебрать, чтобы подобрать пароль? Логическая... длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 10 м , а ширину увеличить на 6 м , то его площадь увеличиться н...