Груз, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,5 кг. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,1. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 2 м/с2, направленным вниз. Чему равна масса первого груза?

Ответ:
m₁ = 1 кг
Объяснение:
ДАНО
m₂ = 0.5 кг - масса висящего груза 2
F = 1 H - сила, действующая на груз 1, находящийся на столе
μ = 0,1 - коэффициент трения груза 1 о поверхность стола
а = 2 м/с² - ускорение, с которым движется груз 2
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
НАЙТИ
m₁ - ? - масса груза 1, находящегося на столе
РЕШЕНИЕ
Система грузов движется с ускорением а: груз 1 - вправо, а груз 2 вниз
На 1-й груз, находящийся на столе и движущийся вправо, действуют силы: F, направленная влево, сила трения Fтр, также направленная влево, сила Т натяжения нити, направленная вправо.
Нормальная реакция плоскости N = m₁g
m₁a = T - F - Fтр
Сила трения Fтр = N · μ = μm₁g
m₁a = T - F - μm₁g (1)
На 2-й груз, движущийся вниз, действует сила тяжести груза m₂g, направленная вниз и сила натяжения нити Т, направленная верх.
m₂a = m₂g - T (2)
Сложим уравнения (1) и (2)
m₁a + m₂a = m₂g - F - μm₁g
m₁(a + μg) = m₂(g - а) - F