Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 04:29
680
Постройте график функции y=| x-2 |- |x+1 | +x-2 и найдите значение m, при которых прямая y=m имеет с ним ровно две общие точки. Не знаю, как правильно раскрыть модули, поэтому не могу ничего сделать. Помогите, заранее спасибо)
1
ответ
определение модуля:
|х| = х, если х >= 0
|х| = -х, если х < 0
(модуль ---число положительное, а в самом х как бы содержится знак минус ---ведь х отрицательный...)
----------------------------
исходя из этого, важно определить корни подмодульного выражения ---значения х, обращающие модуль в 0
| x-2 |- |x+1 | +x-2
два корня: 2 и -1
значит, нужно рассматривать три интервала: (-беск.; -1) и [-1; 2) и [2; +беск)
---при переходе через корень подмодульное выражение поменяет знак... ---это ВАЖНО... при раскрытии модуля 1) (-беск.; -1)
здесь (x-2) отрицательно, => |x-2| = -(x-2) = -х + 2
(x+1) ---тоже отриц. => |x+1| = -(х+1) = -х - 1
получим -х+2 - (-х-1) + х-2 = х + 1 для х из (-беск.; -1) 2) [-1; 2) здесь (x-2) отрицательно, => |x-2| = -х + 2
(x+1) --- положительно => |x-3| = х + 1
получим -х+2 - (х+1) + х-2 = -х - 1 для х из [-1; 2) 3) [2; +беск)
здесь (x-2) положительно, => |x-2| = x - 2
(x+1) ---тоже полож. => |x+1| = х + 1
получим х-2 - (х+1) + х-2 = х - 5 для х из [2; +беск)
получится ломаная линия... две прямые у = 0 и у = -3 будут иметь с нею ровно 2 общие точки т.е. m = 0 и m = -3
|х| = х, если х >= 0
|х| = -х, если х < 0
(модуль ---число положительное, а в самом х как бы содержится знак минус ---ведь х отрицательный...)
----------------------------
исходя из этого, важно определить корни подмодульного выражения ---значения х, обращающие модуль в 0
| x-2 |- |x+1 | +x-2
два корня: 2 и -1
значит, нужно рассматривать три интервала: (-беск.; -1) и [-1; 2) и [2; +беск)
---при переходе через корень подмодульное выражение поменяет знак... ---это ВАЖНО... при раскрытии модуля 1) (-беск.; -1)
здесь (x-2) отрицательно, => |x-2| = -(x-2) = -х + 2
(x+1) ---тоже отриц. => |x+1| = -(х+1) = -х - 1
получим -х+2 - (-х-1) + х-2 = х + 1 для х из (-беск.; -1) 2) [-1; 2) здесь (x-2) отрицательно, => |x-2| = -х + 2
(x+1) --- положительно => |x-3| = х + 1
получим -х+2 - (х+1) + х-2 = -х - 1 для х из [-1; 2) 3) [2; +беск)
здесь (x-2) положительно, => |x-2| = x - 2
(x+1) ---тоже полож. => |x+1| = х + 1
получим х-2 - (х+1) + х-2 = х - 5 для х из [2; +беск)
получится ломаная линия... две прямые у = 0 и у = -3 будут иметь с нею ровно 2 общие точки т.е. m = 0 и m = -3
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 04:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение : 6sin^2x + 7 cos x = 7...
Постройте график функции у = х2 – 2х. найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]; б) промежутки возрастания и убывания функции...
Используя формулы сокращенного умножения для (а+b)^2 и (а-b)^2, вычислите: а) 49^2, б) (19 целых 5/19)^2...
Sin2x-sinx=0...
В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке Тренер решил послать того стрелка, у которого относительная частота п...