Sin(arctgx)=x/√(1+x^2) докажите тождество

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Доказать тождество
$\displaystyle sin(arctgx)=\frac{\sqrt}$
воспользуемся формулой
$\displaystyle ctg^2x+1=\frac$
выразим sinx
$\displaystyle sin^2x=\frac= \frac{\frac+1}= \frac\\\\sinx= \sqrt{\frac}= \frac{\sqrt}$
теперь подставим в наше выражение
$\displaystyle sin(arctgx)=\frac{\sqrt}= \frac{\sqrt}$

что и требовалось доказать

Хороший ответ

17 января 2023 04:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Ctg x =-1/корень из 3... Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кисло... 2sin15°cos15°-cos60° HELP ME!... Прямая y=-6x+7 является касательной к графику функции y=ax^-2x+8. Найдите a.... Если f(x)=x-2, то функция у=f(x) убывает на промежутке:...