Sin(arctgx)=x/√(1+x^2) докажите тождество

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Доказать тождество
$\displaystyle sin(arctgx)=\frac{\sqrt}$
воспользуемся формулой
$\displaystyle ctg^2x+1=\frac$
выразим sinx
$\displaystyle sin^2x=\frac= \frac{\frac+1}= \frac\\\\sinx= \sqrt{\frac}= \frac{\sqrt}$
теперь подставим в наше выражение
$\displaystyle sin(arctgx)=\frac{\sqrt}= \frac{\sqrt}$

что и требовалось доказать

Хороший ответ

17 января 2023 04:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)... Sin П + sin 1,5П обчислить... Упростить sin 60 * cos 135 * tg 120... Постройте график функции y=12:x (это дробь)... Найти точку максимума функции y = (2x-3)cosx - 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; П/2)...