Почему база транзистора должна быть узкой?

Транзистор тем лучше, чем выше его коэффициент усилиения. А этот коэффициент зависит от того, сколько носителей, инжектированных из эмиттера в базу, сумеют проскочить её насквозь, не прорекомбинировав с неравновесными дырками (для npn-транзистора) , инжектированными в базу. И чем тоньше база, тем выше для электронов из эмиттера проскочить её, не наткнувшись на дырку.
Вторая причина - частотные свойства транзистора. Электронам надо какое-то время, чтоб преодолеть область базы и быть захваченными электрическим полек коллекторного перехода. И всё то время, пока данный конкретный электрон чешет сквозь базу, в цепи коллектора идёт вызванный им ток (фактически ток смещения) , хотя физически электрон до коллекторного перехода ещё не добрался. Это накладывает ограничение на быстродействие транзистора - изменение эмиттерного тока не мгновенно отражаются на коллекторном. Ну и опять же понятно, что при конечной подвижности электронов время пролёта сквозь базу тем меньше (а значит - граничная частота тем выше) , чем база тоньше.