В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 BC=8 CD=16 AD=6 BD=12.докажите что ABCD трапеция

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Рассмотрим треугольники АВД и ВСД, они подобны по 3-му признаку, потому что их стороны пропорциональны, отношение АД:ВС=АВ:ВД=ВД:СД. Действительно 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие против сходственных сторон, равны. Т.е. угол АВД=углу ВДС, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей ВД. Значит Прямые АВ и СД - параллельны. Поэтому четырехугольник АВСД - трапеция,с основаниями АВ и и СД.

Хороший ответ

17 января 2023 04:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какая прямая называется перпендикулярной плоскостью... Вершины А и С треугольника АВ C лежат в плоскости а. Через вершину В, не лежащую в плоскости А, проведена прямая, параллельная биссектрисе СМ треуголь... Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. найдите эти углы!... Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней. Подробней на картинке.... 10 Основания трапеции равны 15 и 25, боковая сторона, равная 14, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции....