В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 BC=8 CD=16 AD=6 BD=12.докажите что ABCD трапеция

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Рассмотрим треугольники АВД и ВСД, они подобны по 3-му признаку, потому что их стороны пропорциональны, отношение АД:ВС=АВ:ВД=ВД:СД. Действительно 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие против сходственных сторон, равны. Т.е. угол АВД=углу ВДС, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей ВД. Значит Прямые АВ и СД - параллельны. Поэтому четырехугольник АВСД - трапеция,с основаниями АВ и и СД.

Хороший ответ

17 января 2023 04:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). центр сферы совпадает с центром основания конуса.образующая кону... Как называется точка пересечения медиан треугольника?Где она лежит?... Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20 ° и 100 ° соответствен... Запишите отношения, определяющие синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла B(бетта) треугольника, изображенного в определениях. Фото ниже, прош... сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м,боковое ребро 13м.Найти площадь боковой поверхности пирамиды...