Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 06:06
650
Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
1
ответ
Пусть сын за 1 час выполняет 1/x часть работы, тогда отец, т.к. он копает в 2 раза быстрее, выполняет 2/x часть работы. Зная, что вместе они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение:
(1/x + 2/x) * 4 = 1
12/x = 1
x = 12
Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.
Переходим ко второй части задачи:
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
x/12 + (7 - x)/6 = 3/4
x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4
x/12 = 7/6 - 3/4
x = 14 - 9 = 5
Т.о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
(1/x + 2/x) * 4 = 1
12/x = 1
x = 12
Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.
Переходим ко второй части задачи:
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
x/12 + (7 - x)/6 = 3/4
x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4
x/12 = 7/6 - 3/4
x = 14 - 9 = 5
Т.о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие вводные слова могут использоваться в сложных предложениях?...
Ячейка Пчелиных сот имеет форму правильного шестиугольника (на рисунке в середине). Ее периметр составляет 7 мм. Вокруг одной ячейки можно размещать я...
Задание некорректно...
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 119,...
Какое количество миллиметров соответствует одному дециметру?...