Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 06:06
546
Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
1
ответ
Пусть сын за 1 час выполняет 1/x часть работы, тогда отец, т.к. он копает в 2 раза быстрее, выполняет 2/x часть работы. Зная, что вместе они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение:
(1/x + 2/x) * 4 = 1
12/x = 1
x = 12
Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.
Переходим ко второй части задачи:
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
x/12 + (7 - x)/6 = 3/4
x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4
x/12 = 7/6 - 3/4
x = 14 - 9 = 5
Т.о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
(1/x + 2/x) * 4 = 1
12/x = 1
x = 12
Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.
Переходим ко второй части задачи:
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.
Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.
x/12 + (7 - x)/6 = 3/4
x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4
x/12 = 7/6 - 3/4
x = 14 - 9 = 5
Т.о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой результат получится, если возвести число 11 в четвертую степень?...
какой угол образует биссектриса угла равного 94 градуса с лучом дополнительным к одной из его сторон ?...
Как перевести 105 тонн в килограммы?...
Решить в столбик 240:60, 420:35, 4500:30, 1350:75, 320:40, 6450:15, 9150:50, 630:90. СРОЧНО!!!!!!!!!!!...
Как изменится результат выражения '1 sin 2 альфа', если угол альфа увеличится на 90 градусов?...