Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 06:28
1303
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.Найдите абсциссу точки касания
1
ответ
y=x^3+7x^2+7x-6
y' = 3*x^2 + 14x + 7
Значение производной в точке касания равно коэффициенту наклона касательной, т.е. -4.
3*x^2 + 14x + 7 = -4
3*x^2 + 14x + 11 = 0
x1,2 = (-14 +- sqrt(196 - 4*33))/6
x1,2 = (-14 +- sqrt(64))/6
x1,2 = (-14 +- 8)/6
x1 = -22/6 = -11/3; x2 = -1
Подставляем обе точки в выражения для y и сравниваем:
при x = -1 оба y = -7, при x = -22/6 результаты расходятся, поэтому точка касания x = -1, которая принадлежит обеим функциям.
Итого, абсцисса точки касания равна минус единицы
y' = 3*x^2 + 14x + 7
Значение производной в точке касания равно коэффициенту наклона касательной, т.е. -4.
3*x^2 + 14x + 7 = -4
3*x^2 + 14x + 11 = 0
x1,2 = (-14 +- sqrt(196 - 4*33))/6
x1,2 = (-14 +- sqrt(64))/6
x1,2 = (-14 +- 8)/6
x1 = -22/6 = -11/3; x2 = -1
Подставляем обе точки в выражения для y и сравниваем:
при x = -1 оба y = -7, при x = -22/6 результаты расходятся, поэтому точка касания x = -1, которая принадлежит обеим функциям.
Итого, абсцисса точки касания равна минус единицы
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько десятков и сколько единиц в числе 28?46?99?80?...
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=2, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC....
Какое число является наибольшим в данном задании?...
Даю 100 баллов, решить пожалуйста побыстрей) Летом на даче собрали с 4 кустов смородину, по 3 кг ягод с каждого куста. Всю собранную смородину разложи...
What are some popular sports in the United States?...
Все предметы 
