Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 06:28
1324
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.Найдите абсциссу точки касания
1
ответ
y=x^3+7x^2+7x-6
y' = 3*x^2 + 14x + 7
Значение производной в точке касания равно коэффициенту наклона касательной, т.е. -4.
3*x^2 + 14x + 7 = -4
3*x^2 + 14x + 11 = 0
x1,2 = (-14 +- sqrt(196 - 4*33))/6
x1,2 = (-14 +- sqrt(64))/6
x1,2 = (-14 +- 8)/6
x1 = -22/6 = -11/3; x2 = -1
Подставляем обе точки в выражения для y и сравниваем:
при x = -1 оба y = -7, при x = -22/6 результаты расходятся, поэтому точка касания x = -1, которая принадлежит обеим функциям.
Итого, абсцисса точки касания равна минус единицы
y' = 3*x^2 + 14x + 7
Значение производной в точке касания равно коэффициенту наклона касательной, т.е. -4.
3*x^2 + 14x + 7 = -4
3*x^2 + 14x + 11 = 0
x1,2 = (-14 +- sqrt(196 - 4*33))/6
x1,2 = (-14 +- sqrt(64))/6
x1,2 = (-14 +- 8)/6
x1 = -22/6 = -11/3; x2 = -1
Подставляем обе точки в выражения для y и сравниваем:
при x = -1 оба y = -7, при x = -22/6 результаты расходятся, поэтому точка касания x = -1, которая принадлежит обеим функциям.
Итого, абсцисса точки касания равна минус единицы
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сократите дробь: 9/15 8/56 42/90 38*18/9*19...
Используя все цифры от 0 до 9, причём каждую только один раз, запишите: а) наименьшее число, делящееся а 5; б) наибольшее число, делящееся на 2; в)наи...
Свинцовое тело находится в воде его масса 113 г какую силу надо продолжить к нему что бы удержать в воде...
в классе 20 парт.длина крышки парты 110см а ширина 50 см. сколько краски нужно чтобы покрасить крышки парт если на 1м квадратный потребуется 100г крас...
1. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 6...
Все предметы 
