Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
15 января 2023 06:28
1036
Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.Найдите абсциссу точки касания
1
ответ
y=x^3+7x^2+7x-6
y' = 3*x^2 + 14x + 7
Значение производной в точке касания равно коэффициенту наклона касательной, т.е. -4.
3*x^2 + 14x + 7 = -4
3*x^2 + 14x + 11 = 0
x1,2 = (-14 +- sqrt(196 - 4*33))/6
x1,2 = (-14 +- sqrt(64))/6
x1,2 = (-14 +- 8)/6
x1 = -22/6 = -11/3; x2 = -1
Подставляем обе точки в выражения для y и сравниваем:
при x = -1 оба y = -7, при x = -22/6 результаты расходятся, поэтому точка касания x = -1, которая принадлежит обеим функциям.
Итого, абсцисса точки касания равна минус единицы
y' = 3*x^2 + 14x + 7
Значение производной в точке касания равно коэффициенту наклона касательной, т.е. -4.
3*x^2 + 14x + 7 = -4
3*x^2 + 14x + 11 = 0
x1,2 = (-14 +- sqrt(196 - 4*33))/6
x1,2 = (-14 +- sqrt(64))/6
x1,2 = (-14 +- 8)/6
x1 = -22/6 = -11/3; x2 = -1
Подставляем обе точки в выражения для y и сравниваем:
при x = -1 оба y = -7, при x = -22/6 результаты расходятся, поэтому точка касания x = -1, которая принадлежит обеим функциям.
Итого, абсцисса точки касания равна минус единицы
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
19/5-19/8=...
Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из‑за чего уравнение теперь выглядит вот так: 3x2−18x+⋯=0 Лиза не помнит, какое...
Поиск результатов по фразе "если р1 р2 и р3 простые числа то сумма всех делителей числа р1*р2*р3 равно (p1+1)*(p2+1)*(p3+1)Найдит сумму делитей числа...
Какое число представляет собой 10010 в двоичной системе счисления?...
Какое значение имеет число 108 в задании "108 108 5"?...
Все предметы