Лучшие помощники
15 января 2023 06:50
1064

Сравнить
log5 3 и 2/3

2 ответа
Посмотреть ответы
5^\frac=25^\frac=\sqrt[3]; log_5\sqrt[3]=\frac; \\log_53\ ?\ \frac\\log_53\ ?\ log_5\sqrt[3]\\3\ ?\ \sqrt[3]\\3^3\ ? \ \sqrt[3]^3\\27 > 25;\\log_53\ >\ \frac примечание т.к. основание логарифма > 1; то знаки неравенства не меняются.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 06:50
Представим число 2/3 в виде логарифма по основанию 5:
log_5 5^{\frac}
Теперь нужно сравнить log_5 3 и log_5 5^{\frac}
Так как основания у логарифмов равны, сравниваем подлогарифмические выражения:
3 и 5^{\frac}
5^{\frac}=\sqrt[3] =\sqrt[3]
Число 3 внесем под кубический корень:
3=\sqrt[3]=\sqrt[3]
Степени корней одинаковые, поэтому сравниваем числа, стоящие под знаком корня.
27>25
\sqrt[3]> \sqrt[3] \\\\log_53>\frac
0
17 января 2023 06:50
Остались вопросы?
Найти нужный