Сравнить
log5 3 и 2/3

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$5^\frac=25^\frac=\sqrt[3]; log_5\sqrt[3]=\frac; \\log_53\ ?\ \frac\\log_53\ ?\ log_5\sqrt[3]\\3\ ?\ \sqrt[3]\\3^3\ ? \ \sqrt[3]^3\\27 > 25;\\log_53\ >\ \frac$ примечание т.к. основание логарифма > 1; то знаки неравенства не меняются.

Хороший ответ

17 января 2023 06:50

Megamozg

2205

Представим число 2/3 в виде логарифма по основанию 5:
$log_5 5^{\frac}$
Теперь нужно сравнить $log_5 3$ и $log_5 5^{\frac}$
Так как основания у логарифмов равны, сравниваем подлогарифмические выражения:
3 и $5^{\frac}$
$5^{\frac}=\sqrt[3] =\sqrt[3]$
Число 3 внесем под кубический корень:
$3=\sqrt[3]=\sqrt[3]$
Степени корней одинаковые, поэтому сравниваем числа, стоящие под знаком корня.
27>25
$\sqrt[3]> \sqrt[3] \\\\log_53>\frac$

17 января 2023 06:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Подайте вираз у вигляді квадрата одночлена: 1) 0,36m у 12 степени n у 14 степені 2) 729х у 14 степені y у 8 степені z у 24 степені... Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7... в июле на рынке голландские помидоры стоили на 25% дешевле Краснодарских. В августе она подорожали на 10% а краснодарские подешевели на 40% за счёт па... 2cos^2x=(корень 3) sin(3п/2+x) [3п/2; 3п]... Григорий въехал на участок дороги протяжённостью 2,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 50 км/ч...

Сравнить log5 3 и 2/3

Сравнить
log5 3 и 2/3