Найдите точку минимума функции y=(x-0.5)sinx-cosx

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

у=(0,5-х)cosx+sinx
Находим производную:
y' = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках ...-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,....производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3... (принадл. N - области натуральных чисел)

Хороший ответ

17 января 2023 07:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

1. Сколько этажей будет составлять 100 метров? 2. Сколько метров будет составлять один этаж? 3. Сколько этажей будет составлять 92 метра? 4. Сколько э... У саши было 10р., а у вани 20р.Поставь вопрос так, чтобы задача решалась сложением.Измени вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.Реши эти задачи.... Найдите сумму и перевести 4 дм 6 см+ 5 дм 8 см 8 м 5 см+ 6 м 96 см 12 км 29 м+ 24 км 92 м 2 тонна 4 центнеров 56 кг+ 9 т 6 ц 48 кг 3 часа 48 мин + 2 ч... Какую дробь со знаменателем 1 равна числу 1?... Какова размерность '1 см в квадрате'?...