Найдите точку минимума функции y=(x-0.5)sinx-cosx

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

у=(0,5-х)cosx+sinx
Находим производную:
y' = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках ...-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,....производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3... (принадл. N - области натуральных чисел)

Хороший ответ

17 января 2023 07:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую дробь представляет число 1 8?... Может ли 10 в 3 степени означать что-то конкретное в физике?... Каковы физические свойства 1 бромпропана?... Сколько дней нужно, чтобы набрать 100000 часов?... ПОМОГИТЕ С МАТЕШОЙ СРОЧНООО Таблица 4×4 разбита на четыре квадрата 2×2. Вика вписала в клетки таблицы 4 единицы, 4 двойки, 4 тройки и 4 четвёрки так...