Найдите точку минимума функции y=(x-0.5)sinx-cosx

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

у=(0,5-х)cosx+sinx
Находим производную:
y' = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках ...-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,....производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3... (принадл. N - области натуральных чисел)

Хороший ответ

17 января 2023 07:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество дециметров соответствует 10 квадратным метрам?... Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 25 см и 10 см, а образующая равна 40 см. Сколько килограммов краски нужно взять... одно число больше другого в 4,5 раза.если от большего числа отнять 54,а к меньшему прибавить 72 ,то получается равные результаты.чему равны эти числа?... Как перевести 10 мм² в см²?... Какую десятичную дробь нужно представить в виде обыкновенной дроби 5/6?...