Найдите точку минимума функции y=(x-0.5)sinx-cosx

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

у=(0,5-х)cosx+sinx
Находим производную:
y' = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках ...-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,....производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3... (принадл. N - области натуральных чисел)

Хороший ответ

17 января 2023 07:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую пословицу с числительным используют для выражения, что семь раз отмерь, один раз отрежь?... Сад прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 30 м. Сливы занимают 5/12 сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами?... В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии... Сколько сантиметров в 10 метрах?... Какие слова с парными согласными в корне начинаются на букву 'т'?...