Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 07:11
942
Найдите точку минимума функции y=(x-0.5)sinx-cosx
1
ответ
у=(0,5-х)cosx+sinx
Находим производную:
y' = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках ...-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,....производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3... (принадл. N - области натуральных чисел)
Находим производную:
y' = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках ...-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,....производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3... (принадл. N - области натуральных чисел)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 07:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой буквой обозначается радиус...
Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на куб...
Какая сила действует в задаче "100 ньютонов"?...
Как называют пословицу, в которой указывается на человека, который не может совладать со своими желаниями?...
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции....