Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 07:32
747
1)решите неравенство используя метод интервалов: а) (x+9)(x-5)>0 б) x-3/x+6<02)решите уравнение: а)x^3-49x=0 б)x^2+3/4-17-3x/8=2 в) x^4-17x^2+16=0
3)при каких значениях t уравнение 25x^2+tx+1=0 не имеет корней?
4) найти область определения функции y=корень5x-2x^2
1
ответ
Задание 1. - вложение 1
а) (x+9)(x-5)>0
f(x)=(x+9)(x-5)
Нули функции: -9; 5
Ответ: (-∞; 9)∪(5; +∞)
б)
![\frac \frac](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-3%7D%7Bx%2B6%7D%3C0)
ОДЗ: x≠-6
(x-3)(x+6)<0
f(x)=(x-3)(x+6)
Нули функции: 3; -6
Ответ: (-6; 3)
Задание 2.
а)
x³ - 49x = 0
x(x²-49)=0
x(x-7)(x+7)=0
x=0 или x=7 или x=-7
Ответ: -7; 0; 7
б)
![\frac-\frac=2|*8\\\\2(x^2+3)-17+3x=16\\2x^2+6-17+3x-16=0\\2x^2+3x-27=0\\D=3^2-4*2*(-27)=225\\x_1=\frac{-3-\sqrt}=\frac{-3-15}=\frac{-18}=-4,5\\\\x_2=\frac{-3+\sqrt}=\frac{-3+15}=\frac=3 \frac-\frac=2|*8\\\\2(x^2+3)-17+3x=16\\2x^2+6-17+3x-16=0\\2x^2+3x-27=0\\D=3^2-4*2*(-27)=225\\x_1=\frac{-3-\sqrt}=\frac{-3-15}=\frac{-18}=-4,5\\\\x_2=\frac{-3+\sqrt}=\frac{-3+15}=\frac=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%2B3%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B17-3x%7D%7B8%7D%3D2%7C%2A8%5C%5C%5C%5C2%28x%5E2%2B3%29-17%2B3x%3D16%5C%5C2x%5E2%2B6-17%2B3x-16%3D0%5C%5C2x%5E2%2B3x-27%3D0%5C%5CD%3D3%5E2-4%2A2%2A%28-27%29%3D225%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-3-%5Csqrt%7B225%7D%7D%7B2%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B-3-15%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B4%7D%3D-4%2C5%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-3%2B%5Csqrt%7B225%7D%7D%7B2%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B-3%2B15%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B4%7D%3D3)
Ответ: -4,5; 3
в) x⁴ - 17x² + 16 = 0
x² = t - новая переменная
![t^2 - 17t + 16 = 0\\D =(-17)^2-4*1*16=289-64=225\\t_1==\frac}=\frac=\frac=1\\\\t_2==\frac}=\frac=\frac=16 t^2 - 17t + 16 = 0\\D =(-17)^2-4*1*16=289-64=225\\t_1==\frac}=\frac=\frac=1\\\\t_2==\frac}=\frac=\frac=16](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%20-%2017t%20%2B%2016%20%3D%200%5C%5CD%20%3D%28-17%29%5E2-4%2A1%2A16%3D289-64%3D225%5C%5Ct_1%3D%3D%5Cfrac%7B17-%5Csqrt%7B225%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D%5Cfrac%7B17-15%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D1%5C%5C%5C%5Ct_2%3D%3D%5Cfrac%7B17%2B%5Csqrt%7B225%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D%5Cfrac%7B17%2B15%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B32%7D%7B2%7D%3D16)
x² = 1 или x² = 16
x₁=-1 ; x₂=1 ; x₃=-4 ; x₄=4
Ответ: ±1; ±4
Задание 3. - вложение 2
D < 0, корней нет
![25x^2+tx+1=0\\D=t^2-4*1*25=t^2-100\\\\t^2-100 25x^2+tx+1=0\\D=t^2-4*1*25=t^2-100\\\\t^2-100](https://tex.z-dn.net/?f=25x%5E2%2Btx%2B1%3D0%5C%5CD%3Dt%5E2-4%2A1%2A25%3Dt%5E2-100%5C%5C%5C%5Ct%5E2-100%3C0%5C%5C%28x-10%29%28x%2B10%29%3C0%5C%5Cf%28x%29%3D%28x%2B10%29%28x-10%29)
Нули функции: 10; -10
Ответ: t∈(-10; 10)
Задание 4. - вложение 3
![y=\sqrt\\\\5x-2x^2 \geq 0\\x(5-2x)\geq0\\f(x)=x(5-2x) y=\sqrt\\\\5x-2x^2 \geq 0\\x(5-2x)\geq0\\f(x)=x(5-2x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B5x-2x%5E2%7D%5C%5C%5C%5C5x-2x%5E2%20%5Cgeq%200%5C%5Cx%285-2x%29%5Cgeq0%5C%5Cf%28x%29%3Dx%285-2x%29)
Нули функции: 0; 2,5
Ответ: x∈[0; 2,5]
а) (x+9)(x-5)>0
f(x)=(x+9)(x-5)
Нули функции: -9; 5
Ответ: (-∞; 9)∪(5; +∞)
б)
ОДЗ: x≠-6
(x-3)(x+6)<0
f(x)=(x-3)(x+6)
Нули функции: 3; -6
Ответ: (-6; 3)
Задание 2.
а)
x³ - 49x = 0
x(x²-49)=0
x(x-7)(x+7)=0
x=0 или x=7 или x=-7
Ответ: -7; 0; 7
б)
Ответ: -4,5; 3
в) x⁴ - 17x² + 16 = 0
x² = t - новая переменная
x² = 1 или x² = 16
x₁=-1 ; x₂=1 ; x₃=-4 ; x₄=4
Ответ: ±1; ±4
Задание 3. - вложение 2
D < 0, корней нет
Нули функции: 10; -10
Ответ: t∈(-10; 10)
Задание 4. - вложение 3
Нули функции: 0; 2,5
Ответ: x∈[0; 2,5]
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/a609f73e305-c18d2b084a5fa.png)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 07:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Помогите решить 38/sin^2 31º+cos^2 571º=...
Решите уравнение 1)13x-10=7x+2 ,2)19-15(x-2)=26-8x N2 В первой корзине лежало в 4 раза больше грибов,чем во второй .Когда в первую корзину положили...
используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, е...
На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком,вычислите определенный интеграл...
-4+x/5= x+4/2 решить уравнение...