Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y`=2e ^ -5e^x=e^x(2e^x-5)=0$
e^x>0⇒2e^x-5=0⇒e^x=2,5
y=2,5²-5*2,5-2=6,25-12,5-2=-8,25

Хороший ответ

17 января 2023 07:36

DevAdmin

1720

Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2y= (e^x)² - 5e^x - 2 = -8,25 + (e^x -5/2)² ; min (y) = - 8,25 (, если e^x -5/2 = 0 ⇔e^x =5/2 ⇔x =Ln5/2).
* * * * * можно и с помощью производной * * * * *

17 января 2023 07:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Упростите выражение Sin 2a/1+cos 2a... Решите квадратное уравнение. x^2-5x-14=0... Разложите на множители выражения: а) 10b + 3ab + 2a + 15b^2 б) (6a - 5)^2 - (3a + 4)^2... Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент степень: а) 5а³*1/3а² б)8аb*1/8a²b в) (1/2ab)² г) -(a²b)³... 548. Найдите значение выражения: а) 2cos 60° -√3 sin 30° • tg 45°, б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°; в) 4sin 45° • tg 30° •ctg 30° - cos 45°. г) tg 6...