Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

Показать еще

·

15 января 2023 07:58

628

Найдите наибольшее значение функции x^5+5x^3-20x на отреке (-5; 0)

1 ответ

Посмотреть ответы

$y= x^ +5 x^ -20x$
Найдем производную
$y`=5 x^ +15 x^ -20$
Приравняем ее к 0
$5 x^ +15 x^ -20=0 =0$
Пусть $x^ =t$
решим квадратное уравнение по теореме Виета
$t^ +3 t -4=0 \\ t1+t2=-3; t1*t2=-4 \\ t1=-4; t2=1$

1)Если $t=-4$ , то $x^ =-4$
Нет корней, так как выражение в четной степени всегда неотрицательное
2) Если $t=1$ , то $x^ =1$
$x=1$ или $x=-1$

1∉ $(-5;0)$
$-1$ ∈ $(-5;0)$

1)При $x=-5$ y=-3125+625+100=-2400
2)При $x=-1$ y= $(-1)-5+20=14$
3)При $x=0$ y=0

Наибольшее значение на промежутке $(-5;0)$ y=14

0

·

Хороший ответ

17 января 2023 07:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

(a-3)^2- a(5a-6) упростите выражение и найдите его значение при a= -1/2... (корень из 21 + корень из 14 - 2корень из 35)*корень из 7/7 + корень из 20... Решить уравнение 4^(x-4)=6^(4-x)... Используя формулу F=9/5 С+32, выражающую зависимость между температурой, измеряемой по шкале Фаренгейта (F) и по шкале Цельсия (С), выразите в градуса... Вычислить tg x. если sin x/2+cos x/2=корень квадратный 0,4 /-дробь...