Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 895 б
Dwayne_Johnson 865 б

Показать еще

·

15 января 2023 07:58

513

Найдите наибольшее значение функции x^5+5x^3-20x на отреке (-5; 0)

1 ответ

Посмотреть ответы

$y= x^ +5 x^ -20x$
Найдем производную
$y`=5 x^ +15 x^ -20$
Приравняем ее к 0
$5 x^ +15 x^ -20=0 =0$
Пусть $x^ =t$
решим квадратное уравнение по теореме Виета
$t^ +3 t -4=0 \\ t1+t2=-3; t1*t2=-4 \\ t1=-4; t2=1$

1)Если $t=-4$ , то $x^ =-4$
Нет корней, так как выражение в четной степени всегда неотрицательное
2) Если $t=1$ , то $x^ =1$
$x=1$ или $x=-1$

1∉ $(-5;0)$
$-1$ ∈ $(-5;0)$

1)При $x=-5$ y=-3125+625+100=-2400
2)При $x=-1$ y= $(-1)-5+20=14$
3)При $x=0$ y=0

Наибольшее значение на промежутке $(-5;0)$ y=14

0

·

Хороший ответ

17 января 2023 07:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

дана функция y=x^3-3x^2+4. найдите: промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке{-... Решить уравнение sinx*(2sinx-3ctgx)=3... Найти производную функции f(x)=x2+√x.... Решить интеграл sin^2x*cos^4x*dx... Решите уравнение sin П(2x-3)\6=-0,5 . в ОТВЕТ НАПИШИТЕ НАИМЕНЬШИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО!...