Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 895 б
Dwayne_Johnson 860 б

Показать еще

·

15 января 2023 07:58

497

Найдите наибольшее значение функции x^5+5x^3-20x на отреке (-5; 0)

1 ответ

Посмотреть ответы

$y= x^ +5 x^ -20x$
Найдем производную
$y`=5 x^ +15 x^ -20$
Приравняем ее к 0
$5 x^ +15 x^ -20=0 =0$
Пусть $x^ =t$
решим квадратное уравнение по теореме Виета
$t^ +3 t -4=0 \\ t1+t2=-3; t1*t2=-4 \\ t1=-4; t2=1$

1)Если $t=-4$ , то $x^ =-4$
Нет корней, так как выражение в четной степени всегда неотрицательное
2) Если $t=1$ , то $x^ =1$
$x=1$ или $x=-1$

1∉ $(-5;0)$
$-1$ ∈ $(-5;0)$

1)При $x=-5$ y=-3125+625+100=-2400
2)При $x=-1$ y= $(-1)-5+20=14$
3)При $x=0$ y=0

Наибольшее значение на промежутке $(-5;0)$ y=14

0

·

Хороший ответ

17 января 2023 07:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс. Решите пожалуйста вариант. Дам много баллов.... Восстанови неполный квадрат суммы, 8х не подходит!помогитеее... реши пожалуйста!Произведение двух натуральных чисел ровно 273.Найдите эти числа,если одно из них на 8 больше другого!!!Пооожалууйстааа решии... В числе 23_47 заполните пропуск такой цифрой чтобы: a) число делилось на 3 б)число делилось на 9... Найдите корни уравнения sinx=1/2,принадлежащие отрезку [-pi/2; pi] СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!...