Лучшие помощники
15 января 2023 07:58
480

Найдите наибольшее значение функции x^5+5x^3-20x на отреке (-5; 0)

1 ответ
Посмотреть ответы
y= x^ +5 x^ -20x
Найдем производную
y`=5 x^ +15 x^ -20
Приравняем ее к 0
5 x^ +15 x^ -20=0 =0
Пусть  x^ =t
решим квадратное уравнение по теореме Виета
t^ +3 t -4=0 \\ t1+t2=-3; t1*t2=-4 \\ t1=-4; t2=1

1)Если t=-4, то  x^ =-4
Нет корней, так как выражение в четной степени всегда неотрицательное
2) Если t=1, то  x^ =1
x=1 или x=-1

1∉(-5;0)
-1(-5;0)

1)При x=-5 y=-3125+625+100=-2400
2)При x=-1 y=(-1)-5+20=14
3)При x=0 y=0

Наибольшее значение на промежутке (-5;0) y=14

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 07:58
Остались вопросы?
Найти нужный