Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 08:27
1166
Квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 имеет ненулевые корни x_1 и x_2. Запишите квадратное уравнение с корнями 1/x_1 и 1/x_1 (укажите ограничения на коэффициенты a, b, `c).
2
ответа
Ответ:
Запишем данное уравнение в более удобном виде:
ax^2+bx+c=0; (предполагается, что а=/=0)
Теорема Виета:
x1*x2=c/a,
x1+x2=-b/a.
Новое уравнение ищем в виде:
Ax^2+Bx+C=0
Опять Виет: (при условии, что с=/=0)
C/A=1/x1*1/x2=1/(x1*x2)=a/c, отсюда C=(a/c)*A
-B/A=1/x1+1/x2=(x2+x1)/(x1*x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c, отсюда B=(b/c)*A
Итак, Ax^2+(b/c)*Ax+(a/c)*A=0, и окончательно:
cx^2+bx+a=0
Запишем данное уравнение в более удобном виде:
ax^2+bx+c=0; (предполагается, что а=/=0)
Теорема Виета:
x1*x2=c/a,
x1+x2=-b/a.
Новое уравнение ищем в виде:
Ax^2+Bx+C=0
Опять Виет: (при условии, что с=/=0)
C/A=1/x1*1/x2=1/(x1*x2)=a/c, отсюда C=(a/c)*A
-B/A=1/x1+1/x2=(x2+x1)/(x1*x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c, отсюда B=(b/c)*A
Итак, Ax^2+(b/c)*Ax+(a/c)*A=0, и окончательно:
cx^2+bx+a=0
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 08:27
В квадратном уравнение
квадратного уравнения
причём
0
17 января 2023 08:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Докажите свойство отрезков пересекающихся хорд Помогите пожалуйста...
1/3 в минус 2 степени...
Найти производную y=x cos x...
в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. найдите радиус окружности. найдите радиус окружности....
Свежие фрукты содержат 88 %воды ,а высушенные -30%.Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?...