ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! y=2cosx-16x+9 найти min и max на промежутке [-3П/2;0] у меня получается: y'= -2sinx -16 sinx= -8 не знаю, что делать дальше

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=2cosx-16x+9$

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума (минимума и максимума).

Найдем точки экстремума:
$y'=(2cosx-16x+9)'=-2sinx-16=0\\\\-2sinx=16\\\\sinx=-8$
Действительных корней нет, так как функция синуса колеблется от -1 до 1.
Это значит, у функции нет точек экстремума.

Осталось найти значения функции на концах промежутка:

$\displaystyle f\bigg(-\frac2\bigg)=2cos\bigg(-\frac2\bigg)-16\cdot\bigg(-\frac2\bigg)+9=2\cdot 0+8\cdot 3\pi +9=\\\\\\=\boxed\,\,\, -\,\,\, max\\\\\\\\f(0)=2cos0-16\cdot 0+9=2\cdot 1+9=\boxed\,\,\,-\,\,\,min$

Хороший ответ

17 января 2023 09:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

при каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7<а/3 является числовой промежуток (- бесконечность; 4)?... В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с... Знайти похидну f(x)=x^(5)*7^(x)... Помогите плииииииз!!!! Очень надо!... Определенные интегралы , пожалуйста...