ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! y=2cosx-16x+9 найти min и max на промежутке [-3П/2;0] у меня получается: y'= -2sinx -16 sinx= -8 не знаю, что делать дальше

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=2cosx-16x+9$

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума (минимума и максимума).

Найдем точки экстремума:
$y'=(2cosx-16x+9)'=-2sinx-16=0\\\\-2sinx=16\\\\sinx=-8$
Действительных корней нет, так как функция синуса колеблется от -1 до 1.
Это значит, у функции нет точек экстремума.

Осталось найти значения функции на концах промежутка:

$\displaystyle f\bigg(-\frac2\bigg)=2cos\bigg(-\frac2\bigg)-16\cdot\bigg(-\frac2\bigg)+9=2\cdot 0+8\cdot 3\pi +9=\\\\\\=\boxed\,\,\, -\,\,\, max\\\\\\\\f(0)=2cos0-16\cdot 0+9=2\cdot 1+9=\boxed\,\,\,-\,\,\,min$

Хороший ответ

17 января 2023 09:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите неравенство cos x ≥ - √3/2... Разложите на множители квадратный трехчлен - 3х2-10х-3... помогите пожалуйста,решить задачу,очень надо!! Дана последовательность натуральных чисел,которые кратны 3 и не превосходят 40 .а) Сколько членов в дан... В доме,в котором живет Женя,9 этажей и несколько подъездов.На каждом этаже находится по 4 квартиры.Женя живет в квартире № 45. В каком подъезде живет... Решите уравнение x^2 -3x-4=0...