Решите треугольник авс ,если угол В=30 градусов,угол С=105градусов,ВС 3 квадратных корня из 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

По теореме синусов:
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2
Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

Хороший ответ

17 января 2023 10:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку... Диагональ правельной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найти:а) сторону основания призмы. б) уг... Из точки B проведены три луча : BM BN и BK .Найдите угол NBK ,если угол MBN=84 градусам,угол MBK=22 градусам?Я не понимаю,помогите!!!!!... В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.... равнобедренный треугольник вписан в окружность, угол при вершине опирается на дугу описанной окружности в 200, найдите все углы треугольника...