Решите треугольник авс ,если угол В=30 градусов,угол С=105градусов,ВС 3 квадратных корня из 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

По теореме синусов:
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2
Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

Хороший ответ

17 января 2023 10:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти стороны прямоугольного треугольника , если меньший из его катетов на 18 см меньше гипотенузы , а разность катетов 17 см. Помогите пожалуйста!!... Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;... Найдите внутренние углы треугольника DOC и AOB... В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC УГОЛ C РАВЕН 90 BC =4 TG A = 0.25 НАЙДИТЕ AC... Основания трапеции равны 7 м и 10 м, а высота равна 18 м. Вычисли площадь трапеции. Ответ: площадь трапеции равна м2. Длина какого отрезка равна п...