Решите треугольник авс ,если угол В=30 градусов,угол С=105градусов,ВС 3 квадратных корня из 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

По теореме синусов:
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2
Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

Хороший ответ

17 января 2023 10:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tgA=0,5. Найдите BC.... Периметр прямоугольника равен 22 а диагональ равна корню из 61.Найдите площадь этого прямоугольника. Найдите периметр прямоугольника если его площадь... Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра и площадь основания цилиндра.... диагонали квадрата abcd пересекаются в точке 0. SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4 корня из 2 см а) докажите равенство углов,образуемых пря... Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения....