Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст)2log3^2(2cosx) - 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p;5p/2]

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Получится вот так :)

Хороший ответ

17 января 2023 10:43

Megamozg

2205

ОДЗ
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(2cosx)=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(3)(2cosx)=1/2⇒2cosx=√3
cosx=√3/2 ⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
x=11π/6∈[π;5π/2] U x=13π/6∈[π;5π/2]
a2=(5+3)/4=2⇒log(3)(2cosx)=2⇒2cosx=9⇒cosx=4,5>1 нет решения

17 января 2023 10:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу корня 14 . Какая это точка?... Запишите условие задачи на языке уравнений. Не решать а) к задуманному числу прибавили 11,затем сумму поделили пополам и получили число,которое на 2 б... Упростите выражения 1. (a-1)(a^2+a+1)-a^2(a-8) 2. (b+2)(b^2-2b+4)-b(b^2-1) 3. 2a^3+7(x^2-x+1)(x+1) 4. y^3-(y-3)(y^2+3y+9)... Найдите sin 45* , cos 45* и tg 45*)))ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!... Найдите наибольшее значение функции у=15х-3sinx+5 на отрезке [-пи/2 ; 0]...