Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст)2log3^2(2cosx) - 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p;5p/2]

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Получится вот так :)

Хороший ответ

17 января 2023 10:43

Megamozg

2205

ОДЗ
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(2cosx)=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(3)(2cosx)=1/2⇒2cosx=√3
cosx=√3/2 ⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
x=11π/6∈[π;5π/2] U x=13π/6∈[π;5π/2]
a2=(5+3)/4=2⇒log(3)(2cosx)=2⇒2cosx=9⇒cosx=4,5>1 нет решения

17 января 2023 10:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в двух мешках было по 50 кг сахара.После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара чем из другого в первом осталось в 2 раза меньше сахара... Освободить дробь от знака корня и знаменатель а)1/2√5 б) 8 /√7-1... Lg100 помогите решить! Пожалуйста... конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 9.Найдите его объем... Упростите: 1)cos(pi/3+a)cosa+sin(pi/3+a)sina 2)cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)...