Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 10:43
617
Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст)2log3^2(2cosx) - 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p;5p/2]

2
ответа
ОДЗ
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(2cosx)=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(3)(2cosx)=1/2⇒2cosx=√3
cosx=√3/2 ⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
x=11π/6∈[π;5π/2] U x=13π/6∈[π;5π/2]
a2=(5+3)/4=2⇒log(3)(2cosx)=2⇒2cosx=9⇒cosx=4,5>1 нет решения
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(2cosx)=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(3)(2cosx)=1/2⇒2cosx=√3
cosx=√3/2 ⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
x=11π/6∈[π;5π/2] U x=13π/6∈[π;5π/2]
a2=(5+3)/4=2⇒log(3)(2cosx)=2⇒2cosx=9⇒cosx=4,5>1 нет решения
0
17 января 2023 10:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите значение выражения (2x-5)(2x+5)-4x^2...
В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков. Цвет потолка Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения) до 10 м2 от 11 до 30...
2^(2x-1) – 7*2^(x-1)+5 ≤ 0 Помогите пожалуйста решить Все подробно расписать!...
А) Решите уравнение 2sin(7П/2-x)sinx=cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П]...
Найти степень многочлена а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 в) 4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7...