№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная кней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а
гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого
треугольника.

№ 3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и
периметр.

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВСЕ большая боковая сторона
равна 8 см, угол А равен 60, а высота ВН делит основание АВ
пополам. Найдите площадь трапеции.

№1
Дано: а=12 см, h=а/3
Найти: S
Решение
1) h= 12 см :3 = 4 см
2) S=(a*h):2
S= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2
Ответ: 24 см2
№2
Дано: AB=12, BC=13, ∠A=90°
Найти: АС, S
Решение.
1) По т. Пифагора:
AC^2=BC^2-AB^2;
AC^2= 169-144;
AC^2=25;
AC=5 см.
2) S=(AC*AB):2
S=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.
Ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.
№3.
Дано: a=10 см, b=12 см
Найти: S, P
Решение.
1) S=(ab):2
S= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.
2) В треугольнике ABC: ∠A=90°, AB=a:2=10:2=5 см, AC=b:2=12:2=6 см
По теореме Пифагора:
BC^2=AB^2+AC^2;
BC^2=25+36;
BC^2=61;
BC=√61см.
P=4*BC
P=4√61см.
Ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.
А №4 я не поняла, извините