В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что угол ADC равен 60 градусов и AB = AD=DC найдите ABD если известно угол BCA= 55 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Ответ:

∠ABD=25°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.
Если в треугольнике три угла равны, то такой треугольник равносторонний.

1) ΔADC - равнобедренный, т.к. AD=DC по условию, тогда $\displaystyle \boldsymbol{\angle CAD=\angle ACD}=\frac =\frac =\boldsymbol.$
Получили, что ∠ADC=∠CAD=∠ACD=60°, значит, ΔADC - равносторонний, тогда AD=DC=AC=AB.
2) ΔBAC - равнобедренный, т.к. AC=AB, тогда ∠CBA=∠BCA=55°.
Из т. о сумме углов треугольника: ∠BAC=180°-∠CBA-∠BCA=180°-55°-55°=70°.
3) ΔBAD - равнобедренный, т.к. AB=AD по условию, тогда $\displaystyle \boldsymbol{\angle ABD}=\angle ADB=\frac =\frac =\\=\frac=\frac =\boldsymbol.$

Хороший ответ

17 января 2023 11:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Математика 4 класс 1 часть стр 106 номер 4. Заполни таблицу... На рисунке изображён фрагмент карты европейской части России. Расстояние между Белгородом и Липецком 310 км. Сколько приблизительно километров между... Дано 18 сантиметров, сколько это будет в квадратных сантиметрах... Выполните действия: 1) (68 : 4 + 13) : 6 + (( 85 - 28) : 3 + 72 : (6 * 3) - 11) * 18 - 189 = 2) 85 : 17 * (21 - 45 : (54 : 6 )) + 90 : 15 * (56 : 8)... В школе интернате живут 100 учеников каждый день в столовую школу кроме других продуктов приводит 25 кг ржаного хлеба 35 кг пшеничной 50 л молока скол...