Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 11:54
1363
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника
1
ответ
Пусть дан ∆ АВС, угол АВС=120°
Т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании АС равны:
∠А=∠С=(180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sinBAC=2R
2R=8:(1/2)=18⇒
R=8 см.
--------
Решение может быть иным, через проведение срединных перпендикуляров, так как центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении его срединных перпендикуляров. При желании можете применить этот вариант. Он будет несколько длиннее. Рисунок для него дан в приложении.
Т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании АС равны:
∠А=∠С=(180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sinBAC=2R
2R=8:(1/2)=18⇒
R=8 см.
--------
Решение может быть иным, через проведение срединных перпендикуляров, так как центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении его срединных перпендикуляров. При желании можете применить этот вариант. Он будет несколько длиннее. Рисунок для него дан в приложении.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 11:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Укажи, может ли каждое из этих заключений следовать из условия: «Если прямая a не лежит в плоскости α, то...» 1.никакая её точка не лежит в пло...
Отрядам в детском лагере дали задание нарисовать флаг. Ребята придумали себе красный флаг с одинаковыми диагональными полосами (см. рисунок, отрезки,...
Дан треугольник АБС, угол С-90 градусов, угол А- альфа, АС-b Выразить второй катет, гипотенузу, угол Б через b и альфа...
найти объем прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания 2 и 3, а диагональ параллелепипеда √38...
Укажите номера верных утверждений. Помогите! ...