Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть дан ∆ АВС, угол АВС=120°
Т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании АС равны:
∠А=∠С=(180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sinBAC=2R
2R=8:(1/2)=18⇒
R=8 см.
--------
Решение может быть иным, через проведение срединных перпендикуляров, так как центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении его срединных перпендикуляров. При желании можете применить этот вариант. Он будет несколько длиннее. Рисунок для него дан в приложении.

Хороший ответ

17 января 2023 11:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Зависит ли величина площади фигуры от того, по какой формуле площади она вычисляется? Если нет то почему ?... ABCD-трапеция, СЕ=4,угол САЕ=30 градусов. Найти площадь трапеции... Прямая KE касается окружности с центром в точке O,K - точка касания.Найдите OE, если КЕ=8 см, а радиус окружности равен 6 см... Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого !СРОЧНО!!!!!! поставил 20б.... Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что...