Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть дан ∆ АВС, угол АВС=120°
Т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании АС равны:
∠А=∠С=(180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sinBAC=2R
2R=8:(1/2)=18⇒
R=8 см.
--------
Решение может быть иным, через проведение срединных перпендикуляров, так как центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении его срединных перпендикуляров. При желании можете применить этот вариант. Он будет несколько длиннее. Рисунок для него дан в приложении.

Хороший ответ

17 января 2023 11:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В равнобедренном треугольнике с основанием 12см проведена высота 9см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.... В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную дли... Верно ли утверждение? -Если в четырёхугольнике диагонали равны и перпендикулярны, то этот четырехугольник - квадрат... На прямой, содержащей основание равнобедренного треугольника, взята точка. Расстояния от этой точки до прямых, содержащих боковые стороны этого треуго... Помогите пожалуйста, с обьяснением Дан треугольник ABC, E принадлежит AB, K принадлежит BC, BE : BA=BK : BC = 2:5. Через AC проходит плоскость альфа ,...