СРОЧНО!!! Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-8e^x+9 на отрезке (0;2) Должно получиться -7

y=e^2x-8e^x+9 ;
y'= 2e^2x-8e^x;
2e^2x-8e^x =0;
2e^x(e^x-4)=0;
2e^x=0 or e^x=4
e^x=0 x= ln4
нет решений






__________________|______-_______|________+_______|_____________________>
0 убыв ln4 , возраст 2 х



y (ln4)= e^2ln4-8^ln4+9= e^(ln4)^2-32+9= 16-32+9= -7

Ответ: -7





-7 здесь и получается. Считайте лучше! Я только что решала это задание из КИМа.

Найдем производную:
y' = 2e^2x - 8e^x;
2e^2x - 8e^x = 0
2e^x (e^x - 4) = 0
2e^x - пустое множество.
e^x - 4 = 0
e^x = 4.
Надо найти наименьшее значение. Оно будет либо на 0, либо на e^x = 4.
y(0) = 1 - 8 + 9 = 2
y(2) = даже не надо решать, ответ будет некорректный.
y(e^x=4) = 4^2 - 32 +9 = -7 - наименьшее