Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 января 2023 13:37
610
На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: B, F, J, N. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если BF∥NJ,BF=NJ, радиус этой окружности 51 см, а BF=48 см.
1
ответ
Исходя из того, что точки расположены на окружности: полученный четырехугольник будет вписан в окружность.
Так как противоположные стороны четырехугольника BF и NJ равны и паралельны друг другу по условию, то четырехугольник BFJN – параллелограмм.
Параллелограмм, который можно вписать в окружность – прямоугольник.
Проведём диагонали BJ и FN. Точка пересечения диагоналей, вписанного в окружность прямоугольника, является центром этой окружности, следовательно каждая диагональ является диаметром.
Тогда BJ – диаметр окружности.
Диаметр окружности вдвое больше её радиуса, получим что BJ=51*2=102 см.
Рассмотрим ∆BJF.
Так как BFJN – прямоугольник, то угол BFJ=90°, а ∆BJF – прямоугольный.
BJ=102 см,
BF=48 см по условию.
По теореме Пифагора в ∆BJF:
BJ²=BF²+FJ²
102²=48²+FJ²
FJ²=10404–2304
FJ=√8100
FJ=90 см.
Получим что другая сторона четырехугольника равна 90 см. Так как данный четырехугольник – прямоугольник, то противоположная ей сторона равна так же 90 см.
Ответ: 90 см.
Так как противоположные стороны четырехугольника BF и NJ равны и паралельны друг другу по условию, то четырехугольник BFJN – параллелограмм.
Параллелограмм, который можно вписать в окружность – прямоугольник.
Проведём диагонали BJ и FN. Точка пересечения диагоналей, вписанного в окружность прямоугольника, является центром этой окружности, следовательно каждая диагональ является диаметром.
Тогда BJ – диаметр окружности.
Диаметр окружности вдвое больше её радиуса, получим что BJ=51*2=102 см.
Рассмотрим ∆BJF.
Так как BFJN – прямоугольник, то угол BFJ=90°, а ∆BJF – прямоугольный.
BJ=102 см,
BF=48 см по условию.
По теореме Пифагора в ∆BJF:
BJ²=BF²+FJ²
102²=48²+FJ²
FJ²=10404–2304
FJ=√8100
FJ=90 см.
Получим что другая сторона четырехугольника равна 90 см. Так как данный четырехугольник – прямоугольник, то противоположная ей сторона равна так же 90 см.
Ответ: 90 см.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 13:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите хорду, на которую опирается угол 120 градусов, вписанный в окружность радиуса 48*корень из 3...
Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что...
На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Периметр четырехугольника EDCP = 23 см. Найди EP и ED....
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD,если диагональ AC образует С основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 33° и 13° соответствен...
Выполните действия : 1 ) 5 ° 48' + 7 ° 35' 2 ) 32 ° 17' - 8 ° 45'....
Все предметы