Log3(x-2)+log3(x+6)=2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

log3(x-2)+log3(x+6)=2
ОДЗ: х-2>0 и x+6>0
решая систему из этих двух неравенств получаем: х>2

log3 ((x-2)*(x+6)) = log3 9
(x-2)(x+6)=9
x^2 - 2x + 6x - 12 - 9 = 0
x^2 + 4x -21 = 0
D = 16 + 84 = 100
x1 = (-4+10)/2 = 3
x2 = (-4-10)/2 = -7
учтем ОДЗ
х=3
ОТВЕТ: x=3 .

Хороший ответ

17 января 2023 13:38

Megamozg

2205

{ log3(x-2)(x+6)=2, x+6>0 }
{ log3(x^2+4x-12)=log3(9), x>-6 }
{ x^2+4x-12=9, x>-6 }
{ x^2+4x-21=0, x>-6 }
{ (x-3)(x+7)=0, x>-6 }
x=3

17 января 2023 13:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение 2cos(pi/2-x)=tgx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-2pi; -pi/2)... Что такое ветвь параболы?... Постройте график функции y= -1/3x+2 Найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-3;0]; Б) координаты точки пересечения графика... Умоляю ваас, помогите пожалуйста решающий тестт На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: C, G, K, Z. Найди периметр получившегос... 1) Вычислите: a) cos 54* cos 6* - sin 54* sin 6* б) cos 3П/10 cos П/20 + sin П/20 sin 3П/10 2) Вычислите: sin 13* cos 47* + sin 47* cos 13*/ cos 98*...