Log3(x-2)+log3(x+6)=2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

log3(x-2)+log3(x+6)=2
ОДЗ: х-2>0 и x+6>0
решая систему из этих двух неравенств получаем: х>2

log3 ((x-2)*(x+6)) = log3 9
(x-2)(x+6)=9
x^2 - 2x + 6x - 12 - 9 = 0
x^2 + 4x -21 = 0
D = 16 + 84 = 100
x1 = (-4+10)/2 = 3
x2 = (-4-10)/2 = -7
учтем ОДЗ
х=3
ОТВЕТ: x=3 .

Хороший ответ

17 января 2023 13:38

Megamozg

2205

{ log3(x-2)(x+6)=2, x+6>0 }
{ log3(x^2+4x-12)=log3(9), x>-6 }
{ x^2+4x-12=9, x>-6 }
{ x^2+4x-21=0, x>-6 }
{ (x-3)(x+7)=0, x>-6 }
x=3

17 января 2023 13:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

А.)Решите уравнение: 1/2sin(2x)+sin^2(x)-sin(x)=cos(x) б.)Найдите корни этого уравнения,принадлежащие отрезку: [-2п;-п/2] Задние б с помощью ед.окр... Найти производную y=ln(x+sqrt(a^2+x^2)) sqrt-корень квадратный... В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону m(t)=m0 * 2 в степени –t/T, где т0 — начальная масса изотопа, t(мин) — прошедше... Найдите число 36 2/3% ,которого составляют (85 7/30-83 5/18):2/3: 0,04=...... Помогите решить уравнение! (x-1)(x+1) = 2 (x-5)² - x(x-3)...