Log3(x-2)+log3(x+6)=2

log3(x-2)+log3(x+6)=2
ОДЗ: х-2>0 и x+6>0
решая систему из этих двух неравенств получаем: х>2


log3 ((x-2)*(x+6)) = log3 9
(x-2)(x+6)=9
x^2 - 2x + 6x - 12 - 9 = 0
x^2 + 4x -21 = 0
D = 16 + 84 = 100
x1 = (-4+10)/2 = 3
x2 = (-4-10)/2 = -7
учтем ОДЗ
х=3
ОТВЕТ: x=3 .

{ log3(x-2)(x+6)=2, x+6>0 }
{ log3(x^2+4x-12)=log3(9), x>-6 }
{ x^2+4x-12=9, x>-6 }
{ x^2+4x-21=0, x>-6 }
{ (x-3)(x+7)=0, x>-6 }
x=3