Сравните числа √67+√61 и 16.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Возведем их оба в квадрат
(√67 + √61)^2 и 16^2
67 + 61 + 2√(67*61) и 256
128 + 2√(67*61) и 256
Вычтем 128 слева и справа
2√(67*61) и 128
Делим на 2 обе части
√(67*61) и 64
Опять возводим в квадрат
67*61 и 64^2
(64 + 3)(64 - 3) и 64^2
Слева разность квадратов
64^2 - 9 < 64^2
Значит
√67 + √61 < 16
Проверка: калькулятор показывает, что √67 + √61 ~ 15,9956 < 16

Хороший ответ

17 января 2023 14:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

разрежьте квадрат3*3на две части и квадрат 4*4чтобыиз получившихсячетырёх кусков можно было сложить квадрат... В магазине стоит 2 платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того... СРОЧНО, ДАМ 40 БАЛЛОВ!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! Магический квадрат В магическом квадрате стоят все числа от 1 до 16, причем сумма чисел, стоящих в каждой ст... Какое количество молекул кислорода содержится в 1 моле кислорода?... 1) (13,37 + 35,43) : 8; 2) 8,2 * (75,38 - 46,18); 3) 18, 21 * 2,6 + 0, 18 * 67; 4) 41,24 : 4 + 29,36; 5) 0,46 * 2,5 + 12,6 :2,1; 6) 95 * 0,21 - 14,3 :...