Помогите решить пжпжпжп мне надо торопиться В группе из учеников 25 человек владеют китайским языком, 28-испанским,35-французким. Китайским и французким языками владеют 7 учеников, китайским и испанским- 9 учеников, испанским и французким-10 учеников. Всеми тремя языками владеют 3 человека. Сколько человек в группе?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Данную задачу можно решить с помощью кругов Эйлера (на рисунке).
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Описание областей:
a - только китайский;
b - только китайский и испанский;
c - только испанский;
d - только китайский и французский;
e - все языки;
f - только французский;
g - только французский и испанский;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Составим уравнения на основе условия задачи:
(для этого суммируем все области, где содержатся нужные языки)
a + b + d + e = 25
b + c + e + g = 28
d + e + f + g = 35
d + e = 7
b + e = 9
g + e = 10
e = 3
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Найдём все переменные:
e = 3 (из условия)
g = 10 - 3 = 7
b = 9 - 3 = 6
d = 7 - 3 = 4
f = 35 - (d + e + g) = 35 - 14 = 21
c = 28 - (b + e + g) = 28 - 16 = 12
a = 25 - (b + d + e) = 25 - 13 = 12
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Просуммируем все полученные области:
a + b + c + d + e + f + g = 12 + 6 + 12 + 4 + 3 + 21 + 7 = 65
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Ответ: в группе 65 человек.

Хороший ответ

18 января 2023 13:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сравните числа: 1) 16/23 и 9/23 2) 29/58 и 31/58 3) 17/100 и 21/100 4) 17/40 и 17/45 5) 9/4 и 9/2 6) 3/98 и 3/94 7) 1 и 11/14 8) 1 и 28/25 9) 1 и 68/6... Чему равно число 100, возведенное в степень 0,5?... Как представлять число в виде степени... Каково количество часов и минут в 109 минутах?... выполнить действия: 1.2,7 *4,5 ; 2. 3,8 *2,1...