gictbnm

Для начала, найдем длину медианы ВМ. В треугольнике ВАС, медиана ВМ является медианой и высотой, следовательно, разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника ВМС и ВАМ. Так как угол ВАС равен 30 градусов, то угол ВАМ равен 60 градусов. Также, угол СВМ равен 90 градусов, так как медиана ВМ является высотой треугольника ВСМ. Таким образом, мы знаем два угла и одну сторону прямоугольного треугольника ВМС, и можем найти длину стороны ВМ по теореме косинусов: $$ \begin{aligned} VM^2 &= VS^2 + SM^2 \\ VM^2 &= \left(\frac{BC}{2}\right)^2 + \left(\frac{AC}{2}\right)^2 \\ VM^2 &= \left(\frac{BC^2 + AC^2}{4}\right) \\ VM &= \frac{\sqrt{BC^2 + AC^2}}{2} \\ VM &= \frac{\sqrt{BC^2 + 196}}{