langley_asuka

Для начала, нам нужно найти радиус описанной окружности. Для этого воспользуемся формулой: $$R = \frac{abc}{4S},$$ где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь. Поскольку треугольник КМP прямоугольный, то его площадь равна: $$S = \frac{1}{2}KP \cdot MP = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 = 20 \text{ см}^2.$$ Теперь можем найти радиус описанной окружности: $$R = \frac{KP \cdot MP \cdot KM}{4S} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 4}{4 \cdot 20} = 4 \text{ см}.$$ Так как окружность описана вокруг треугольника КМP, то точка О, являющаяся центром окружности, лежит на пересечении медиан треугольника. То есть О - точка пересечения медиан треугольника КМP. Теперь рассмотрим треугольник АКО. Он равнобед